เครื่องคำนวณตรีโกณมิติ - เครื่องคิดเลขออนไลน์ฟรี

วิธีใช้งาน

กรอกค่า
กรอกข้อมูลในช่องที่จำเป็น
กดคำนวณ
กดปุ่มคำนวณเพื่อดูผลลัพธ์
ดูผลลัพธ์
ดูผลลัพธ์และแชร์ได้ตามต้องการ

ตรีโกณมิติคืออะไร?

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ แสดงอัตราส่วนระหว่างด้านสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากในรูปฟังก์ชันของมุม สำหรับมุมอ้างอิง θ ฟังก์ชันพื้นฐานคือ sin (ด้านตรงข้าม ÷ ด้านตรงข้ามมุมฉาก), cos (ด้านประชิด ÷ ด้านตรงข้ามมุมฉาก) และ tan (ด้านตรงข้าม ÷ ด้านประชิด) เมื่อรวมกับส่วนกลับของแต่ละตัวคือ csc, sec, cot จะมีทั้งหมดหกฟังก์ชัน

ทำไมจึงสำคัญ

ตรีโกณมิติไม่ได้เป็นเพียงเครื่องมือแก้สามเหลี่ยมเท่านั้น แต่ยังอธิบายทุกปรากฏการณ์ที่เกิดซ้ำเป็นคาบ เช่น การหมุน การสั่น และคลื่น ด้วยเหตุนี้จึงใช้กันอย่างกว้างขวางในการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายและไฟฟ้ากระแสสลับในฟิสิกส์ การประมวลผลสัญญาณในวิศวกรรม การหมุนพิกัดในคอมพิวเตอร์กราฟิก และการคำนวณความชันในสถาปัตยกรรม

ค่าที่ 0°, 30°, 45°, 60° และ 90° ปรากฏอยู่เสมอ จึงสะดวกที่จะจดจำไว้
เครื่องคำนวณนี้เพียงป้อนมุมครั้งเดียวก็แสดงค่าฟังก์ชันทั้งหกพร้อมหน่วยองศาและเรเดียนพร้อมกัน โดยไม่ต้องเปิดหาในตาราง

สูตรการคำนวณ

มุมที่ป้อนจะถูกแปลงเป็นเรเดียนก่อน จากนั้นจึงคำนวณค่าของแต่ละฟังก์ชัน

เรเดียน = องศา × π / 180

sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ

csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ

ตัวอย่าง: ป้อน 30°

เรเดียน = 30 × 3.14159 / 180 = 0.5236, sin 30° = 0.5, cos 30° ≈ 0.8660, tan 30° = 0.5 / 0.8660 ≈ 0.5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1.1547, cot 30° ≈ 1.7321

θ คือมุมอ้างอิง และตรงที่ cos θ = 0 เช่นที่ 90° และ 270° ค่า tan และ sec จะแสดงเป็น 'ไม่นิยาม'

คำถามที่พบบ่อย

ตรีโกณมิติคืออะไร?

ฟังก์ชันตรีโกณมิติคือฟังก์ชันที่นิยามจากอัตราส่วนของด้านในสามเหลี่ยมมุมฉาก sin (ไซน์) คือ ด้านตรงข้าม/ด้านตรงข้ามมุมฉาก, cos (โคไซน์) คือ ด้านประชิด/ด้านตรงข้ามมุมฉาก, tan (แทนเจนต์) คือ ด้านตรงข้าม/ด้านประชิด ทั้งสามตัวนี้พร้อมส่วนกลับ csc, sec, cot รวมเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดหกตัว

แปลงระหว่างองศากับเรเดียนอย่างไร?

การแปลงองศาเป็นเรเดียนให้คูณด้วย π/180 และการแปลงเรเดียนเป็นองศาให้คูณด้วย 180/π หนึ่งรอบเต็มคือ 360° = 2π เรเดียน และ 1 เรเดียน ≈ 57.2958° เช่น 90° = π/2 เรเดียน

ความสัมพันธ์ระหว่าง sin, cos และ tan คืออะไร?

tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) และเอกลักษณ์พีทาโกรัส sin²(θ) + cos²(θ) = 1 เป็นจริงเสมอ นอกจากนี้ sin และ cos ต่างเฟสกัน 90° จึงได้ sin(θ) = cos(90°−θ) เมื่อใช้ความสัมพันธ์เหล่านี้ เพียงค่าฟังก์ชันค่าเดียวก็หาค่าที่เหลือทั้งหมดได้

ทำไม tan 90° จึงไม่นิยาม?

tan นิยามเป็น sin/cos และที่ 90° (หรือ 270°) ค่า cos เท่ากับ 0 ซึ่งเป็นการหารด้วยศูนย์ ในกรณีเช่นนี้เครื่องคำนวณจะแสดง tan และ sec เป็น 'ไม่นิยาม' เช่นเดียวกันที่ 0° และ 180° ซึ่ง sin เท่ากับ 0 ค่า csc และ cot จะไม่นิยาม

csc, sec, cot คืออะไร?

เป็นส่วนกลับของ sin, cos, tan ตามลำดับ คำนวณได้ดังนี้ csc (โคซีแคนต์) = 1/sin, sec (ซีแคนต์) = 1/cos, cot (โคแทนเจนต์) = 1/tan แม้จะไม่ค่อยได้ใช้บ่อย แต่มีประโยชน์ในการจัดรูปนิพจน์ให้กระชับในโจทย์แคลคูลัสและฟิสิกส์

คำนวณฟังก์ชันผกผัน (arcsin ฯลฯ) ได้ไหม?

ฟังก์ชันผกผันคือฟังก์ชันที่หามุมย้อนกลับจากค่าฟังก์ชัน มุมที่มี sin เท่ากับ 0.5 หาได้เป็น arcsin(0.5) = 30° แต่พึงระวังว่า sin และ cos รับค่าได้เฉพาะระหว่าง −1 ถึง 1 ขณะที่ tan รับจำนวนจริงทุกค่าเป็นอินพุตได้

ป้อนมุมติดลบหรือมุมที่เกิน 360° ได้ไหม?

ได้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นฟังก์ชันคาบ ดังนั้น sin และ cos จะซ้ำค่าเดิมทุก 360° (2π) และ tan ทุก 180° (π) เช่น sin(390°) = sin(30°) = 0.5 และ sin(−30°) = −sin(30°) = −0.5 มุมติดลบจึงถูกประมวลผลได้อย่างเป็นธรรมชาติ

ผลการคำนวณแม่นยำเพียงใด?

เครื่องคำนวณนี้ปัดเศษและแสดงผลลัพธ์ถึงทศนิยม 10 ตำแหน่ง อีกทั้งถือว่าค่าที่เล็กกว่า 1e−12 เป็นความคลาดเคลื่อนของจุดลอยตัวและปรับให้เป็น 0 ดังนั้น sin 180° จึงแสดงเป็น 0 พอดี แทนที่จะเป็น 0.0000000001

สูตรที่ตรวจสอบแล้ว 2026

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์3종(of/change/diff)เครื่องคำนวณอายุ만나이/세는나이/띠/D-Day เครื่องสุ่มตัวเลขcrypto.getRandomValues เครื่องคำนวณเศษส่วนa/b +,-,x,/ c/d → 약분