Trigonometrikalkylator

Beräkna sin, cos, tan och inversa trigonometriska funktioner i grader eller radianer. Inkluderar en referenstabell för vinklar. Kostnadsfri trigonometrikalkylator online för elever.

Så Använder Du

  1. Ange värden

    Fyll i de nödvändiga fälten.

  2. Klicka beräkna

    Tryck på beräkna-knappen för resultat.

  3. Se resultat

    Se resultaten och dela vid behov.

Vad är trigonometri?

Trigonometriska funktioner uttrycker förhållandet mellan två sidor i en rätvinklig triangel som en funktion av en vinkel. För en referensvinkel θ är de tre grundläggande sin (motstående ÷ hypotenusa), cos (närliggande ÷ hypotenusa) och tan (motstående ÷ närliggande); tillsammans med deras inverser csc, sec, cot finns det totalt sex funktioner.

Varför det är viktigt

Trigonometri är mycket mer än ett verktyg för att lösa trianglar; den beskriver alla fenomen som upprepas periodiskt, såsom rotation, svängning och vågor. Därför används den i stor utsträckning inom harmonisk svängning och växelström i fysiken, signalbehandling inom tekniken, koordinatrotation inom datorgrafik och lutningsberäkningar inom arkitektur.

  • Värdena vid 0°, 30°, 45°, 60° och 90° förekommer ständigt, så det är praktiskt att lära sig dem utantill.
  • Ange en vinkel en gång så ger denna kalkylator alla sex funktionsvärden tillsammans med grader och radianer, så att du slipper leta i en tabell.

Beräkningsformel

Vinkeln du anger omvandlas först till radianer, därefter beräknas varje funktionsvärde.

radianer = grader × π / 180

sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ

csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ

Exempel: ange 30°

radianer = 30 × 3,14159 / 180 = 0,5236, sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,8660, tan 30° = 0,5 / 0,8660 ≈ 0,5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1,1547 och cot 30° ≈ 1,7321.

θ är referensvinkeln, och där cos θ = 0, till exempel vid 90° och 270°, visas tan och sec som 'odefinierad'.

Vanliga Frågor

Vad är trigonometri?
Trigonometriska funktioner definieras av förhållandet mellan sidorna i en rätvinklig triangel. sin (sinus) är motstående/hypotenusa, cos (cosinus) är närliggande/hypotenusa och tan (tangens) är motstående/närliggande. Dessa tre plus deras inverser csc, sec och cot ger totalt sex trigonometriska funktioner.
Hur omvandlar jag mellan grader och radianer?
För att omvandla grader till radianer, multiplicera med π/180; för att omvandla radianer till grader, multiplicera med 180/π. Ett helt varv är 360° = 2π radianer, och 1 radian ≈ 57,2958°. Till exempel är 90° = π/2 radianer.
Vilket samband finns mellan sin, cos och tan?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), och den pythagoreiska identiteten sin²(θ) + cos²(θ) = 1 gäller alltid. Dessutom är sin och cos 90° ur fas, så sin(θ) = cos(90°−θ). Med dessa samband kan ett enda funktionsvärde ge alla övriga.
Varför är tan 90° odefinierad?
tan definieras som sin/cos, och vid 90° (eller 270°) blir cos 0, vilket innebär division med noll. I dessa fall visar denna kalkylator tan och sec som 'odefinierad'. På samma sätt är csc och cot odefinierade vid 0° och 180° där sin är 0.
Vad är csc, sec och cot?
De är inverserna till sin, cos respektive tan: csc (cosekant) = 1/sin, sec (sekant) = 1/cos och cot (cotangens) = 1/tan. De används inte lika ofta, men är praktiska för att förenkla uttryck i problem inom analys och fysik.
Kan den beräkna inversa funktioner (arcsin osv.)?
Inversa funktioner arbetar baklänges från ett funktionsvärde för att hitta vinkeln. Vinkeln vars sinus är 0,5 hittas som arcsin(0,5) = 30°. Observera dock att sin och cos endast accepterar värden mellan −1 och 1, medan tan accepterar vilket reellt tal som helst.
Får jag ange negativa vinklar eller vinklar över 360°?
Ja. Trigonometriska funktioner är periodiska, så sin och cos upprepas var 360° (2π) och tan var 180° (π). Till exempel är sin(390°) = sin(30°) = 0,5, och sin(−30°) = −sin(30°) = −0,5; negativa vinklar hanteras naturligt.
Hur exakta är resultaten?
Denna kalkylator avrundar och visar resultaten med 10 decimaler. Den behandlar också värden mindre än 1e−12 som flyttalsfel och justerar dem till 0, så att sin 180° visas exakt som 0 i stället för 0,0000000001.
Verifierade formler 2026

Relaterade Kalkylatorer

Procentkalkylator3종(of/change/diff)Ålderskalkylator만나이/세는나이/띠/D-DaySlumptalsgeneratorcrypto.getRandomValuesBråkkalkylatora/b +,-,x,/ c/d → 약분