Калькулятор Тригонометрії

Обчислюйте sin, cos, tan та обернені тригонометричні функції в градусах або радіанах. Містить таблицю значень для кутів. Безкоштовний онлайн-калькулятор тригонометрії.

Як Користуватися

  1. Введіть значення

    Заповніть необхідні поля.

  2. Натисніть розрахувати

    Натисніть кнопку розрахувати для результатів.

  3. Перегляньте результати

    Перегляньте результати та поділіться за потреби.

Що таке тригонометрія?

Тригонометричні функції виражають відношення двох сторін прямокутного трикутника як функцію кута. Для опорного кута θ основними є sin (протилежний ÷ гіпотенуза), cos (прилеглий ÷ гіпотенуза) та tan (протилежний ÷ прилеглий); разом із оберненими до них csc, sec, cot усього є шість функцій.

Чому це важливо

Тригонометрія виходить далеко за межі розв'язування трикутників: вона описує всі явища, що повторюються періодично, як-от обертання, коливання та хвилі. Тому її широко застосовують у гармонічних коливаннях і змінному струмі у фізиці, обробці сигналів у техніці, обертанні координат у комп'ютерній графіці та обчисленні нахилів в архітектурі.

  • Значення при 0°, 30°, 45°, 60° та 90° трапляються постійно, тож їх зручно запам'ятати.
  • Введіть кут один раз — і цей калькулятор виведе всі шість значень функцій разом із градусами та радіанами, тож не доведеться шукати їх у таблиці.

Формула розрахунку

Введений кут спершу переводиться в радіани, після чого обчислюється значення кожної функції.

радіани = градуси × π / 180

sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ

csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ

Приклад: введення 30°

радіани = 30 × 3,14159 / 180 = 0,5236, sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,8660, tan 30° = 0,5 / 0,8660 ≈ 0,5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1,1547 і cot 30° ≈ 1,7321.

θ — опорний кут, і там, де cos θ = 0, наприклад при 90° та 270°, tan і sec відображаються як 'не визначено'.

Часті Запитання

Що таке тригонометрія?
Тригонометричні функції визначаються через відношення сторін прямокутного трикутника. sin (синус) — це протилежний/гіпотенуза, cos (косинус) — прилеглий/гіпотенуза, а tan (тангенс) — протилежний/прилеглий. Ці три плюс обернені до них csc, sec і cot становлять загалом шість тригонометричних функцій.
Як переводити між градусами та радіанами?
Щоб перевести градуси в радіани, помножте на π/180; щоб перевести радіани в градуси, помножте на 180/π. Повний оберт — це 360° = 2π радіан, а 1 радіан ≈ 57,2958°. Наприклад, 90° = π/2 радіан.
Який зв'язок між sin, cos і tan?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), а тотожність Піфагора sin²(θ) + cos²(θ) = 1 виконується завжди. Крім того, sin і cos зсунуті за фазою на 90°, тож sin(θ) = cos(90°−θ). Завдяки цим співвідношенням за одним значенням функції можна знайти всі решта.
Чому tan 90° не визначено?
tan визначається як sin/cos, а при 90° (або 270°) cos дорівнює 0, що означає ділення на нуль. У таких випадках цей калькулятор показує tan і sec як 'не визначено'. Так само при 0° і 180°, де sin дорівнює 0, не визначені csc і cot.
Що таке csc, sec і cot?
Це обернені до sin, cos і tan відповідно: csc (косеканс) = 1/sin, sec (секанс) = 1/cos і cot (котангенс) = 1/tan. Вони застосовуються не так часто, але корисні для спрощення виразів у задачах з математичного аналізу та фізики.
Чи може він обчислювати обернені функції (arcsin тощо)?
Обернені функції працюють у зворотному напрямку — від значення функції до кута. Кут, синус якого дорівнює 0,5, знаходять як arcsin(0,5) = 30°. Однак зверніть увагу, що sin і cos приймають лише значення від −1 до 1, тоді як tan приймає будь-яке дійсне число.
Чи можна вводити від'ємні кути або кути понад 360°?
Так. Тригонометричні функції періодичні, тож sin і cos повторюються кожні 360° (2π), а tan — кожні 180° (π). Наприклад, sin(390°) = sin(30°) = 0,5, а sin(−30°) = −sin(30°) = −0,5; від'ємні кути обробляються природно.
Наскільки точні результати?
Цей калькулятор округлює та відображає результати до 10 знаків після коми. Він також трактує значення, менші за 1e−12, як похибку рухомої коми й зводить їх до 0, тож sin 180° показується точно як 0, а не 0,0000000001.
Перевірені формули 2026

Пов'язані Калькулятори

Калькулятор Відсотків3종(of/change/diff)Калькулятор Віку만나이/세는나이/띠/D-DayГенератор Випадкових Чиселcrypto.getRandomValuesКалькулятор Дробівa/b +,-,x,/ c/d → 약분