Trigonometrie Calculator

Bereken sin, cos, tan en inverse goniometrische functies in graden of radialen. Inclusief een referentietabel voor hoeken. Gratis online goniometrie-calculator voor studenten.

Hoe te Gebruiken

  1. Voer gegevens in

    Vul de vereiste waarden in de invoervelden in.

  2. Pas instellingen aan

    Selecteer de juiste opties en instellingen.

  3. Bekijk resultaten

    Klik Bereken voor directe resultaten.

Wat is trigonometrie?

Trigonometrische functies drukken de verhoudingen tussen twee zijden van een rechthoekige driehoek uit als functie van een hoek. Voor een referentiehoek θ zijn de drie basisfuncties sin (overstaande ÷ schuine zijde), cos (aanliggende ÷ schuine zijde) en tan (overstaande ÷ aanliggende); samen met hun omgekeerden csc, sec, cot zijn er in totaal zes functies.

Waarom het belangrijk is

Trigonometrie gaat veel verder dan het oplossen van driehoeken: ze beschrijft elk verschijnsel dat zich periodiek herhaalt, zoals rotatie, trilling en golven. Daarom wordt ze breed toegepast bij harmonische trilling en wisselstroom in de natuurkunde, signaalverwerking in de techniek, coördinatenrotatie in computergraphics en hellingberekeningen in de bouwkunde.

  • De waarden bij 0°, 30°, 45°, 60° en 90° komen voortdurend voor, dus het is handig ze uit het hoofd te kennen.
  • Voer een hoek één keer in en deze calculator geeft alle zes functiewaarden samen met graden en radialen, zodat je geen tabel hoeft te doorzoeken.

Berekeningsformule

De ingevoerde hoek wordt eerst naar radialen omgerekend en daarna wordt elke functiewaarde berekend.

radialen = graden × π / 180

sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ

csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ

Voorbeeld: 30° invoeren

radialen = 30 × 3,14159 / 180 = 0,5236, sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,8660, tan 30° = 0,5 / 0,8660 ≈ 0,5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1,1547 en cot 30° ≈ 1,7321.

θ is de referentiehoek, en waar cos θ = 0 is, zoals bij 90° en 270°, worden tan en sec weergegeven als 'ongedefinieerd'.

Veelgestelde Vragen

Wat is trigonometrie?
Trigonometrische functies worden gedefinieerd door de verhoudingen van de zijden van een rechthoekige driehoek. sin (sinus) is overstaande/schuine zijde, cos (cosinus) is aanliggende/schuine zijde en tan (tangens) is overstaande/aanliggende. Deze drie plus hun omgekeerden csc, sec en cot vormen samen zes trigonometrische functies.
Hoe reken ik tussen graden en radialen om?
Om graden naar radialen om te rekenen vermenigvuldig je met π/180; om radialen naar graden om te rekenen vermenigvuldig je met 180/π. Een volledige omwenteling is 360° = 2π radialen, en 1 radiaal ≈ 57,2958°. Bijvoorbeeld: 90° = π/2 radialen.
Wat is het verband tussen sin, cos en tan?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), en de identiteit van Pythagoras sin²(θ) + cos²(θ) = 1 geldt altijd. Bovendien zijn sin en cos 90° in fase verschoven, dus sin(θ) = cos(90°−θ). Met deze verbanden kun je uit één functiewaarde alle andere bepalen.
Waarom is tan 90° ongedefinieerd?
tan is gedefinieerd als sin/cos, en bij 90° (of 270°) wordt cos gelijk aan 0, wat neerkomt op delen door nul. In die gevallen toont deze calculator tan en sec als 'ongedefinieerd'. Net zo zijn bij 0° en 180°, waar sin gelijk is aan 0, csc en cot ongedefinieerd.
Wat zijn csc, sec en cot?
Het zijn de omgekeerden van respectievelijk sin, cos en tan: csc (cosecans) = 1/sin, sec (secans) = 1/cos en cot (cotangens) = 1/tan. Ze worden minder vaak gebruikt, maar zijn handig om uitdrukkingen in analyse- en natuurkundevraagstukken te vereenvoudigen.
Kan het ook inverse functies (arcsin enz.) berekenen?
Inverse functies werken terug vanaf een functiewaarde om de hoek te vinden. De hoek waarvan de sinus 0,5 is, wordt gevonden als arcsin(0,5) = 30°. Let er echter op dat sin en cos alleen waarden tussen −1 en 1 accepteren, terwijl tan elk reëel getal accepteert.
Mag ik negatieve hoeken of hoeken groter dan 360° invoeren?
Ja. Trigonometrische functies zijn periodiek, dus sin en cos herhalen zich elke 360° (2π) en tan elke 180° (π). Bijvoorbeeld: sin(390°) = sin(30°) = 0,5 en sin(−30°) = −sin(30°) = −0,5; negatieve hoeken worden dus vanzelfsprekend verwerkt.
Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?
Deze calculator rondt de resultaten af en toont ze tot 10 decimalen. Daarnaast behandelt hij waarden kleiner dan 1e−12 als afrondingsfout van drijvende komma en zet ze op 0, zodat sin 180° precies 0 toont in plaats van 0,0000000001.
Geverifieerde formules 2026

Gerelateerde Rekenmachines