사용 방법
- 함수 선택
sin, cos, tan 또는 역삼각함수 중 원하는 함수를 선택합니다.
- 값 입력
각도(도 또는 라디안) 또는 삼각함수 값을 입력합니다.
- 결과 확인
계산하기 버튼을 클릭하면 계산 결과가 도와 라디안 단위로 표시됩니다.
삼각함수란?
삼각함수는 직각삼각형의 두 변의 비율을 각도의 함수로 나타낸 것입니다. 기준각 θ에 대해 sin(대변÷빗변), cos(밑변÷빗변), tan(대변÷밑변)이 기본이며, 각각의 역수인 csc, sec, cot까지 모두 6개의 함수가 있습니다.
왜 중요한가
삼각함수는 단순히 삼각형을 푸는 도구를 넘어, 회전·진동·파동처럼 주기적으로 반복되는 모든 현상을 기술합니다. 그래서 물리의 단진동과 교류 전류, 공학의 신호 처리, 컴퓨터 그래픽스의 좌표 회전, 건축의 경사 계산 등에 폭넓게 쓰입니다.
- 각이 0°·30°·45°·60°·90°일 때의 값은 자주 등장하므로 외워 두면 편리합니다.
- 이 계산기는 각도를 한 번 입력하면 6개 함숫값을 도·라디안과 함께 동시에 출력해, 표를 일일이 찾지 않아도 됩니다.
계산 공식
입력한 각도를 먼저 라디안으로 통일한 뒤 각 함숫값을 구합니다.
라디안 = 도 × π / 180
sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ
csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ
예시: 30° 입력
라디안 = 30 × 3.14159 / 180 = 0.5236, sin 30° = 0.5, cos 30° ≈ 0.8660, tan 30° = 0.5 / 0.8660 ≈ 0.5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1.1547, cot 30° ≈ 1.7321이 됩니다.
θ는 기준각이고, cos θ = 0이 되는 90°·270° 등에서는 tan과 sec이 '정의되지 않음'으로 표시됩니다.
자주 묻는 질문
삼각함수란 무엇인가요?
삼각함수는 직각삼각형의 변의 비율로 정의되는 함수입니다. sin(사인)은 대변/빗변, cos(코사인)은 인접변/빗변, tan(탄젠트)은 대변/인접변입니다. 이 세 가지와 그 역수인 csc, sec, cot까지 총 6개의 삼각함수가 있습니다.
도(degree)와 라디안(radian)은 어떻게 변환하나요?
도를 라디안으로 변환하려면 π/180을 곱하고, 라디안을 도로 변환하려면 180/π를 곱합니다. 360° = 2π 라디안이며 1라디안 ≈ 57.2958°입니다. 예를 들어 90° = π/2 라디안입니다.
sin, cos, tan의 관계는 무엇인가요?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)이며, 피타고라스 항등식 sin²(θ) + cos²(θ) = 1이 항상 성립합니다. 또한 sin과 cos은 90도 위상차가 있어 sin(θ) = cos(90°−θ)입니다. 이 관계를 이용하면 한 함숫값으로 나머지를 모두 구할 수 있습니다.
tan 90°는 왜 정의되지 않나요?
tan은 sin/cos으로 정의되는데, 90°(또는 270°)에서는 cos 값이 0이 되어 0으로 나누는 꼴이 됩니다. 이 계산기는 이런 경우 tan과 sec을 '정의되지 않음'으로 표시합니다. 마찬가지로 sin이 0이 되는 0°·180°에서는 csc과 cot이 정의되지 않습니다.
csc, sec, cot은 무엇인가요?
각각 sin, cos, tan의 역수입니다. csc(코시컨트) = 1/sin, sec(시컨트) = 1/cos, cot(코탄젠트) = 1/tan으로 계산됩니다. 자주 쓰이지는 않지만 미적분과 물리 문제에서 식을 간결하게 정리할 때 유용합니다.
역삼각함수(arcsin 등)도 계산할 수 있나요?
역삼각함수는 함숫값으로부터 각도를 거꾸로 구하는 함수입니다. sin이 0.5인 각도는 arcsin(0.5) = 30°처럼 구합니다. 다만 sin·cos은 −1에서 1 사이 값만, tan은 모든 실수를 입력으로 받을 수 있다는 점에 주의해야 합니다.
음수 각도나 360°가 넘는 각도를 입력해도 되나요?
네, 됩니다. 삼각함수는 주기함수라 sin·cos은 360°(2π)마다, tan은 180°(π)마다 같은 값이 반복됩니다. 예를 들어 sin(390°) = sin(30°) = 0.5이고, sin(−30°) = −sin(30°) = −0.5로 음수 각도도 자연스럽게 처리됩니다.
계산 결과는 얼마나 정밀한가요?
이 계산기는 소수점 10자리까지 반올림해 표시합니다. 또한 1e−12보다 작은 값은 부동소수점 오차로 보고 0으로 정리하므로, sin 180°가 0.0000000001 대신 정확히 0으로 나타납니다.
2026년 검증된 수학 공식