Mode d'emploi
- Choisir la fonction
Sélectionnez la fonction trigonométrique souhaitée (sin, cos, tan ou inverse).
- Entrer la valeur
Saisissez l'angle en degrés ou en radians, ou la valeur pour les fonctions inverses.
- Voir le résultat
Cliquez sur Calculer pour voir le résultat avec les conversions degrés/radians.
Qu'est-ce que la trigonométrie ?
Les fonctions trigonométriques expriment les rapports entre deux côtés d'un triangle rectangle en fonction d'un angle. Pour un angle de référence θ, les trois fonctions de base sont sin (opposé ÷ hypoténuse), cos (adjacent ÷ hypoténuse) et tan (opposé ÷ adjacent) ; avec leurs inverses csc, sec, cot, on compte six fonctions au total.
Pourquoi c'est important
La trigonométrie dépasse de loin la simple résolution de triangles : elle décrit tous les phénomènes qui se répètent de façon périodique, comme la rotation, l'oscillation et les ondes. C'est pourquoi elle est largement utilisée dans le mouvement harmonique simple et le courant alternatif en physique, le traitement du signal en ingénierie, la rotation de coordonnées en infographie et le calcul de pentes en architecture.
- Les valeurs à 0°, 30°, 45°, 60° et 90° reviennent sans cesse, il est donc pratique de les mémoriser.
- Saisissez un angle une seule fois et ce calculateur affiche les six valeurs de fonction avec les degrés et les radians, sans avoir à consulter une table.
Formule de calcul
L'angle saisi est d'abord converti en radians, puis chaque valeur de fonction est calculée.
radians = degrés × π / 180
sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ
csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ
Exemple : saisie de 30°
radians = 30 × 3,14159 / 180 = 0,5236, sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,8660, tan 30° = 0,5 / 0,8660 ≈ 0,5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1,1547 et cot 30° ≈ 1,7321.
θ est l'angle de référence et, là où cos θ = 0, par exemple à 90° et 270°, tan et sec s'affichent comme 'non défini'.