Trigonometri Hesaplayıcı

sin, cos, tan ve ters trigonometrik fonksiyonları derece veya radyan cinsinden anında hesaplayın. Açılar için referans tablosu içerir. Ücretsiz çevrimiçi trigonometri aracı.

Nasıl Kullanılır

  1. Değerleri girin

    Gerekli alanları doldurun.

  2. Hesapla butonuna tıklayın

    Hesapla butonuna basarak sonuçları alın.

  3. Sonuçları inceleyin

    Sonuçları görüntüleyin ve gerekirse paylaşın.

Trigonometri nedir?

Trigonometrik fonksiyonlar, bir dik üçgenin iki kenarının oranını açının fonksiyonu olarak ifade eder. Bir referans açısı θ için temel olanlar sin (karşı kenar ÷ hipotenüs), cos (komşu kenar ÷ hipotenüs) ve tan (karşı kenar ÷ komşu kenar)'dır; bunların tersleri olan csc, sec, cot ile birlikte toplam altı fonksiyon vardır.

Neden önemli

Trigonometri yalnızca üçgen çözmenin çok ötesindedir; dönme, salınım ve dalga gibi periyodik olarak tekrarlanan tüm olayları tanımlar. Bu nedenle fizikte basit harmonik harekette ve alternatif akımda, mühendislikte sinyal işlemede, bilgisayar grafiğinde koordinat döndürmede ve mimaride eğim hesaplamada yaygın olarak kullanılır.

  • 0°, 30°, 45°, 60° ve 90°'deki değerler sürekli karşımıza çıktığından, ezberlemek pratiktir.
  • Açıyı bir kez girin; bu hesaplayıcı altı fonksiyon değerinin tümünü derece ve radyanla birlikte aynı anda gösterir, böylece tablo aramanıza gerek kalmaz.

Hesaplama formülü

Girilen açı önce radyana çevrilir, ardından her fonksiyon değeri hesaplanır.

radyan = derece × π / 180

sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ

csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ

Örnek: 30° girişi

radyan = 30 × 3,14159 / 180 = 0,5236, sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,8660, tan 30° = 0,5 / 0,8660 ≈ 0,5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1,1547 ve cot 30° ≈ 1,7321 olur.

θ referans açısıdır ve cos θ = 0 olan 90° ve 270° gibi yerlerde tan ile sec 'tanımsız' olarak gösterilir.

Sıkça Sorulan Sorular

Trigonometri nedir?
Trigonometrik fonksiyonlar, bir dik üçgenin kenar oranlarıyla tanımlanır. sin (sinüs) karşı kenar/hipotenüs, cos (kosinüs) komşu kenar/hipotenüs ve tan (tanjant) karşı kenar/komşu kenardır. Bu üçü ve tersleri olan csc, sec ve cot ile birlikte toplam altı trigonometrik fonksiyon vardır.
Derece ile radyan arasında nasıl dönüşüm yapılır?
Dereceyi radyana çevirmek için π/180 ile, radyanı dereceye çevirmek için 180/π ile çarpın. Tam bir tur 360° = 2π radyandır ve 1 radyan ≈ 57,2958°. Örneğin 90° = π/2 radyandır.
sin, cos ve tan arasındaki ilişki nedir?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)'dir ve Pisagor özdeşliği sin²(θ) + cos²(θ) = 1 her zaman geçerlidir. Ayrıca sin ile cos arasında 90° faz farkı vardır, dolayısıyla sin(θ) = cos(90°−θ). Bu ilişkiler sayesinde tek bir fonksiyon değerinden diğerlerinin tümü bulunabilir.
tan 90° neden tanımsızdır?
tan, sin/cos olarak tanımlanır ve 90°'de (veya 270°'de) cos 0 olur, bu da sıfıra bölme anlamına gelir. Bu durumlarda hesaplayıcı tan ve sec'i 'tanımsız' olarak gösterir. Benzer şekilde sin'in 0 olduğu 0° ve 180°'de csc ve cot tanımsızdır.
csc, sec ve cot nedir?
Sırasıyla sin, cos ve tan'ın tersleridir: csc (kosekant) = 1/sin, sec (sekant) = 1/cos ve cot (kotanjant) = 1/tan. Çok sık kullanılmazlar ancak kalkülüs ve fizik problemlerinde ifadeleri sade biçimde düzenlemek için kullanışlıdırlar.
Ters trigonometrik fonksiyonları (arcsin vb.) da hesaplayabilir mi?
Ters fonksiyonlar, bir fonksiyon değerinden geriye doğru açıyı bulur. Sinüsü 0,5 olan açı arcsin(0,5) = 30° şeklinde bulunur. Ancak sin ve cos yalnızca −1 ile 1 arasındaki değerleri, tan ise tüm gerçel sayıları girdi olarak kabul eder.
Negatif açı ya da 360°'den büyük açı girebilir miyim?
Evet. Trigonometrik fonksiyonlar periyodiktir; sin ve cos her 360°'de (2π), tan ise her 180°'de (π) aynı değeri tekrarlar. Örneğin sin(390°) = sin(30°) = 0,5 ve sin(−30°) = −sin(30°) = −0,5'tir; negatif açılar da doğal şekilde işlenir.
Hesaplama sonuçları ne kadar hassastır?
Bu hesaplayıcı sonuçları virgülden sonra 10 basamağa yuvarlayarak gösterir. Ayrıca 1e−12'den küçük değerleri kayan nokta hatası olarak kabul edip 0'a sabitler, böylece sin 180° 0,0000000001 yerine tam olarak 0 olarak görünür.
2026 doğrulanmış formüller

İlgili Hesap Makineleri

Yüzde Hesaplayıcı3종(of/change/diff)Yaş Hesaplayıcı만나이/세는나이/띠/D-DayRastgele Sayı Üreticicrypto.getRandomValuesKesir Hesaplayıcıa/b +,-,x,/ c/d → 약분