Máy Tính Lượng Giác

Tính sin, cos, tan và các hàm lượng giác nghịch đảo theo độ hoặc radian. Kèm bảng tra cứu tỉ số lượng giác cho các góc. Máy tính lượng giác trực tuyến miễn phí cho học sinh.

Hướng Dẫn Sử Dụng

  1. Nhập giá trị

    Điền vào các trường cần thiết.

  2. Nhấn tính toán

    Nhấn nút tính toán để xem kết quả.

  3. Xem kết quả

    Xem kết quả và chia sẻ nếu cần.

Lượng giác là gì?

Các hàm lượng giác biểu diễn tỉ số giữa hai cạnh của một tam giác vuông theo một góc. Với góc tham chiếu θ, ba hàm cơ bản là sin (cạnh đối ÷ cạnh huyền), cos (cạnh kề ÷ cạnh huyền) và tan (cạnh đối ÷ cạnh kề); cùng với các nghịch đảo của chúng là csc, sec, cot, tổng cộng có sáu hàm.

Vì sao quan trọng

Lượng giác không chỉ là công cụ để giải tam giác; nó mô tả mọi hiện tượng lặp lại theo chu kỳ như chuyển động quay, dao động và sóng. Vì vậy nó được dùng rộng rãi trong dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều trong vật lý, xử lý tín hiệu trong kỹ thuật, xoay tọa độ trong đồ họa máy tính và tính độ dốc trong kiến trúc.

  • Các giá trị tại 0°, 30°, 45°, 60° và 90° xuất hiện liên tục, nên ghi nhớ sẽ rất tiện.
  • Chỉ cần nhập góc một lần, máy tính này sẽ xuất đồng thời cả sáu giá trị hàm cùng với độ và radian, để bạn không phải dò bảng.

Công thức tính

Góc bạn nhập trước tiên được quy đổi sang radian, sau đó mới tính từng giá trị hàm.

radian = độ × π / 180

sin θ, cos θ, tan θ = sin θ / cos θ

csc θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ

Ví dụ: nhập 30°

radian = 30 × 3,14159 / 180 = 0,5236, sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,8660, tan 30° = 0,5 / 0,8660 ≈ 0,5774, csc 30° = 2, sec 30° ≈ 1,1547 và cot 30° ≈ 1,7321.

θ là góc tham chiếu, và tại nơi cos θ = 0 như ở 90° và 270°, tan và sec được hiển thị là 'không xác định'.

Câu Hỏi Thường Gặp

Lượng giác là gì?
Các hàm lượng giác được định nghĩa bằng tỉ số các cạnh của một tam giác vuông. sin (sin) là cạnh đối/cạnh huyền, cos (côsin) là cạnh kề/cạnh huyền, và tan (tang) là cạnh đối/cạnh kề. Ba hàm này cùng với các nghịch đảo csc, sec và cot tạo thành tổng cộng sáu hàm lượng giác.
Làm thế nào để chuyển đổi giữa độ và radian?
Để đổi độ sang radian, nhân với π/180; để đổi radian sang độ, nhân với 180/π. Một vòng tròn đầy đủ là 360° = 2π radian, và 1 radian ≈ 57,2958°. Ví dụ, 90° = π/2 radian.
Mối quan hệ giữa sin, cos và tan là gì?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), và đẳng thức Pythagore sin²(θ) + cos²(θ) = 1 luôn đúng. Ngoài ra, sin và cos lệch pha 90°, nên sin(θ) = cos(90°−θ). Nhờ các mối quan hệ này, từ một giá trị hàm bạn có thể tìm ra tất cả các giá trị còn lại.
Vì sao tan 90° không xác định?
tan được định nghĩa là sin/cos, và tại 90° (hoặc 270°) cos bằng 0, tức là chia cho 0. Trong các trường hợp này, máy tính hiển thị tan và sec là 'không xác định'. Tương tự, tại 0° và 180° nơi sin bằng 0, csc và cot không xác định.
csc, sec và cot là gì?
Lần lượt là nghịch đảo của sin, cos và tan: csc (côsec) = 1/sin, sec (sec) = 1/cos và cot (côtang) = 1/tan. Chúng ít được dùng hơn, nhưng hữu ích để rút gọn biểu thức trong các bài toán giải tích và vật lý.
Có tính được hàm ngược (arcsin, v.v.) không?
Các hàm ngược làm việc theo chiều ngược lại, từ một giá trị hàm để tìm góc. Góc có sin bằng 0,5 được tìm là arcsin(0,5) = 30°. Tuy nhiên, lưu ý rằng sin và cos chỉ nhận giá trị từ −1 đến 1, trong khi tan nhận mọi số thực.
Tôi có thể nhập góc âm hoặc góc lớn hơn 360° không?
Có. Các hàm lượng giác có tính tuần hoàn, nên sin và cos lặp lại mỗi 360° (2π) và tan lặp lại mỗi 180° (π). Ví dụ, sin(390°) = sin(30°) = 0,5, và sin(−30°) = −sin(30°) = −0,5; các góc âm được xử lý một cách tự nhiên.
Kết quả tính chính xác đến mức nào?
Máy tính này làm tròn và hiển thị kết quả đến 10 chữ số thập phân. Nó cũng coi các giá trị nhỏ hơn 1e−12 là sai số dấu phẩy động và đưa về 0, nên sin 180° hiển thị chính xác là 0 thay vì 0,0000000001.
Công thức đã xác minh 2026

Máy Tính Liên Quan

Máy Tính Phần Trăm3종(of/change/diff)Máy Tính Tuổi만나이/세는나이/띠/D-DayTrình Tạo Số Ngẫu Nhiêncrypto.getRandomValuesMáy Tính Phân Sốa/b +,-,x,/ c/d → 약분