GGD-KGV Calculator

Bereken direct de grootste gemene deler (GGD) en het kleinste gemene veelvoud (KGV) van twee of meer gehele getallen. Voer je getallen in en zie het algoritme van Euclides en de priemfactoren.

Hoe te Gebruiken

  1. Voer gegevens in

    Vul de vereiste waarden in de invoervelden in.

  2. Pas instellingen aan

    Selecteer de juiste opties en instellingen.

  3. Bekijk resultaten

    Klik Bereken voor directe resultaten.

Wat zijn de GGD en het KGV?

De grootste gemene deler (GGD) is het grootste getal dat twee of meer gehele getallen zonder rest deelt, terwijl het kleinste gemene veelvoud (KGV) het kleinste positieve getal is dat door al die gehele getallen exact deelbaar is.

De gemeenschappelijke delers van 12 en 18 zijn bijvoorbeeld 1, 2, 3 en 6, dus de GGD is 6, en het eerste veelvoud dat ze gemeen hebben is 36, het KGV.

Waar wordt het gebruikt?

  • GGD: breuken vereenvoudigen en de grootste gelijke groep vinden bij het eerlijk verdelen van voorwerpen
  • KGV: een gemeenschappelijke noemer vinden en bepalen wanneer twee gebeurtenissen met verschillende cycli weer samenvallen (bijvoorbeeld busdienstregelingen)

Formule

De GGD wordt bepaald met het algoritme van Euclides.

GGD(a, b) = GGD(b, a mod b) — herhaal tot de rest 0 is; de waarde op dat moment is de GGD.

Het KGV wordt afgeleid uit de GGD.

KGV(a, b) = |a × b| / GGD(a, b)

Voorbeeld: 12 en 18

  • GGD: 18 mod 12 = 6 → 12 mod 6 = 0 → GGD = 6
  • KGV: (12 × 18) / 6 = 36

a en b zijn de ingevoerde gehele getallen; bij drie of meer getallen worden ze telkens per twee na elkaar gecombineerd.

Veelgestelde Vragen

Wat is de grootste gemene deler (GGD)?
De grootste gemene deler is het grootste getal dat een gemeenschappelijke deler is van twee of meer gehele getallen. De gemeenschappelijke delers van 12 en 18 zijn bijvoorbeeld 1, 2, 3 en 6, dus de GGD is 6. De GGD wordt gebruikt om breuken te vereenvoudigen en verhoudingen te herleiden.
Wat is het kleinste gemene veelvoud (KGV)?
Het kleinste gemene veelvoud is het kleinste positieve getal dat een gemeenschappelijk veelvoud is van twee of meer gehele getallen. Het KGV van 12 en 18 is bijvoorbeeld 36. Het KGV wordt gebruikt om gemeenschappelijke noemers te vinden en bij cyclusberekeningen, en is te bepalen met KGV(a,b) = a × b / GGD(a,b).
Wat is het algoritme van Euclides?
Het algoritme van Euclides is een efficiënte methode om de GGD te vinden. Je herhaalt GGD(a,b) = GGD(b, a mod b), en zodra de rest 0 bereikt, is de waarde in die stap de GGD. Voorbeeld: GGD(18,12) → GGD(12,6) → GGD(6,0) = 6. Het werd rond 300 v.Chr. door Euclides beschreven en is een van de oudste bekende algoritmen.
Wat is het verband tussen de GGD en het KGV?
Voor twee getallen a en b geldt de relatie GGD(a,b) × KGV(a,b) = a × b. Met andere woorden, het product van de GGD en het KGV is gelijk aan het product van de oorspronkelijke twee getallen. Dankzij deze eigenschap kun je, zodra je de GGD hebt, het KGV verkrijgen met één vermenigvuldiging en deling.
Kun je drie of meer getallen berekenen?
Ja, deze rekenmachine accepteert tot 10 getallen. Voer ze gewoon in, gescheiden door komma's of spaties. De GGD en het KGV van meerdere getallen worden berekend door ze vanaf het begin per twee te combineren, zoals GGD(GGD(a,b),c).
Wat gebeurt er als twee getallen onderling ondeelbaar zijn?
Als de enige gemeenschappelijke deler van twee getallen 1 is, heten ze onderling ondeelbaar (coprime), en dan is de GGD gelijk aan 1. Voor onderling ondeelbare getallen is het KGV eenvoudigweg het product van de twee getallen (a × b). 8 en 9 zijn bijvoorbeeld onderling ondeelbaar, dus hun GGD is 1 en hun KGV is 72.
Geverifieerde formules 2026

Gerelateerde Rekenmachines

Percentage-calculator3종(of/change/diff)Leeftijdscalculator만나이/세는나이/띠/D-DayWillekeurige Getallen Generatorcrypto.getRandomValuesBreukencalculatora/b +,-,x,/ c/d → 약분