Kalkulator FPB-KPK

Hitung faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua atau lebih bilangan bulat dengan algoritma Euclid serta faktorisasi prima, gratis dan online di sini.

Cara Penggunaan

  1. Masukkan nilai

    Isi kolom yang diperlukan.

  2. Klik hitung

    Tekan tombol hitung untuk melihat hasil.

  3. Lihat hasil

    Lihat hasil dan bagikan jika perlu.

Apa itu FPB dan KPK?

Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah bilangan terbesar yang membagi dua atau lebih bilangan bulat tanpa sisa, sedangkan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan positif terkecil yang habis dibagi oleh semua bilangan bulat tersebut.

Sebagai contoh, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6, sehingga FPB-nya 6, dan kelipatan pertama yang mereka miliki bersama adalah 36, yaitu KPK.

Di mana digunakan?

  • FPB: menyederhanakan pecahan dan mencari kelompok sama terbesar saat membagi benda secara merata
  • KPK: menyamakan penyebut pecahan dan menentukan kapan dua peristiwa dengan siklus berbeda kembali bertepatan (misalnya jadwal bus)

Rumus

FPB dicari dengan algoritma Euclid.

FPB(a, b) = FPB(b, a mod b) — diulang sampai sisanya 0, dan nilai pada saat itu adalah FPB.

KPK diturunkan dari FPB.

KPK(a, b) = |a × b| / FPB(a, b)

Contoh: 12 dan 18

  • FPB: 18 mod 12 = 6 → 12 mod 6 = 0 → FPB = 6
  • KPK: (12 × 18) / 6 = 36

a dan b adalah bilangan bulat yang Anda masukkan; jika ada tiga bilangan atau lebih, mereka digabungkan dua per dua secara berurutan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu faktor persekutuan terbesar (FPB)?
Faktor persekutuan terbesar adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari dua atau lebih bilangan bulat. Sebagai contoh, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6, sehingga FPB-nya 6. FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan dan menyederhanakan rasio.
Apa itu kelipatan persekutuan terkecil (KPK)?
Kelipatan persekutuan terkecil adalah bilangan positif terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua atau lebih bilangan bulat. Sebagai contoh, KPK dari 12 dan 18 adalah 36. KPK digunakan untuk menyamakan penyebut pecahan dan dalam perhitungan siklus, serta dapat dicari dengan KPK(a,b) = a × b / FPB(a,b).
Apa itu algoritma Euclid?
Algoritma Euclid adalah metode efisien untuk mencari FPB. FPB(a,b) = FPB(b, a mod b) diulang, dan ketika sisanya mencapai 0, nilai pada langkah itu adalah FPB. Contoh: FPB(18,12) → FPB(12,6) → FPB(6,0) = 6. Diusulkan oleh Euclid sekitar 300 SM dan merupakan salah satu algoritma tertua yang diketahui.
Apa hubungan antara FPB dan KPK?
Untuk dua bilangan a dan b berlaku hubungan FPB(a,b) × KPK(a,b) = a × b. Dengan kata lain, hasil kali FPB dan KPK sama dengan hasil kali kedua bilangan asal. Berkat sifat ini, setelah FPB ditemukan, KPK dapat diperoleh hanya dengan sekali perkalian dan pembagian.
Bisakah menghitung tiga bilangan atau lebih?
Ya, kalkulator ini menerima hingga 10 bilangan. Cukup masukkan dipisahkan dengan koma atau spasi. FPB dan KPK dari beberapa bilangan dihitung dengan menggabungkannya dua per dua dari awal, seperti FPB(FPB(a,b),c).
Apa yang terjadi jika dua bilangan saling prima?
Ketika satu-satunya faktor persekutuan dari dua bilangan adalah 1, keduanya disebut saling prima (coprime), dan dalam hal ini FPB-nya 1. Untuk bilangan yang saling prima, KPK-nya cukup hasil kali kedua bilangan (a × b). Sebagai contoh, 8 dan 9 saling prima, sehingga FPB-nya 1 dan KPK-nya 72.
Rumus terverifikasi 2026

Kalkulator Terkait

Kalkulator Persentase3종(of/change/diff)Kalkulator Usia만나이/세는나이/띠/D-DayGenerator Angka Acakcrypto.getRandomValuesKalkulator Pecahana/b +,-,x,/ c/d → 약분