Kesir Hesaplayıcı

İki kesri anında toplayın, çıkarın, çarpın ve bölün. Pay ve paydaları girin; sadeleştirilmiş sonucu, tam sayılı kesri ve ondalık değeri otomatik olarak alın. Ücretsiz online kesir hesaplayıcı.

Nasıl Kullanılır

  1. Değerleri girin

    Gerekli alanları doldurun.

  2. Hesapla butonuna tıklayın

    Hesapla butonuna basarak sonuçları alın.

  3. Sonuçları inceleyin

    Sonuçları görüntüleyin ve gerekirse paylaşın.

Kesir nedir?

Kesir, bir bütünü eşit parçalara böldükten sonra bir kısmın miktarını pay/payda biçiminde gösteren sayıdır. Payda, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü; pay ise bunların kaç tanesinin alındığını belirtir. Örneğin 3/4, bütünü 4 eşit parçaya böldükten sonra bunların 3 parçası anlamına gelir.

Kesirler, 1'e tam bölünmeyen miktarları da kusursuz biçimde gösterebilir. Ondalık olarak 0,333… gibi sonsuza dek tekrar edecek bir değer, 1/3 olarak temiz bir biçimde yazılabilir. Bu nedenle kesirler yemek tariflerindeki malzeme oranlarında, uzunluk ve zamanın bölünmesinde, olasılıkta ve okul matematiğinde vazgeçilmez bir araçtır.

Bu hesaplayıcı iki kesrin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar, sonucu otomatik olarak en sade kesre sadeleştirir ve ayrıca bileşik (tam) sayı ile ondalık değeri de gösterir.

Hesaplama formülleri

İki kesir a/b ve c/d için dört işlem formülleri şöyledir.

  • Toplama: a/b + c/d = (ad + cb) / bd
  • Çıkarma: a/b - c/d = (ad - cb) / bd
  • Çarpma: a/b × c/d = ac / bd
  • Bölme: a/b ÷ c/d = ad / bc (ikinci kesrin tersiyle çarpılır)

Burada b ve d paydalar, a ve c paylardır. Örneğin 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 olur. Son olarak payı ve paydayı en büyük ortak bölene (EBOB) bölerek sadeleştirilir (örneğin 4/8'in EBOB'u 4 olduğundan 1/2 olur).

Sıkça Sorulan Sorular

Kesirler nasıl toplanır?
Paydaları farklı kesirlerin toplanması için önce ortak payda gerekir. a/b + c/d = (ad + cb) / bd ile hesaplayın, ardından en büyük ortak bölene (EBOB) göre sadeleştirin. Örnek: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6.
Kesirlerde çarpma ve bölme nasıl farklıdır?
Kesirlerde çarpma, payı payla ve paydayı paydayla çarpmaktır (a/b × c/d = ac/bd). Bölmede ise ikinci kesir ters çevrilip çarpılır (a/b ÷ c/d = ad/bc). Bu hesaplayıcı her iki durumda da sonucu otomatik olarak sadeleştirir.
Kesri sadeleştirmek ne demektir?
Sadeleştirmek, payı ve paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölerek en sade hâle getirmektir. Örnek: 4/8'in EBOB'u 4 olduğundan 4/8 = 1/2 olur.
Bileşik (tam) sayılar da hesaplanabilir mi?
Bileşik sayı, bir tam sayı kısmı ile bir basit kesirden oluşur (örneğin 7/3 = 2 1/3). Pay paydadan büyükse hesaplama için otomatik olarak bileşik kesre dönüştürülür ve sonuç hem bileşik sayı hem de bileşik kesir olarak gösterilir.
Sonuçlar otomatik olarak sadeleştirilir mi?
Evet, sonuç her zaman en sade biçimine (daha fazla sadeleştirilemeyen hâline) otomatik olarak dönüştürülür ve gösterilir. Ayrı bir sadeleştirme adımına gerek yoktur.
Bir kesri ondalık sayıya çevirebilir miyim?
Evet, sonuç kesir biçimiyle birlikte aynı anda ondalık gösterimiyle de görüntülenir. Ondalık değer 6 ondalık basamağa yuvarlanarak gösterilir.
Paydası 0 olan kesir hesaplanabilir mi?
Paydası 0 olan kesir matematiksel olarak tanımsızdır. Paydaya 0 girerseniz hesaplama yapılmaz; bölmede ikinci kesrin payının 0 olduğu durum (sıfıra bölme) için de aynısı geçerlidir.
Negatif kesir girebilir miyim?
Evet, paya negatif bir sayı girilirse negatif kesir olarak hesaplanır. Sonucun işareti her zaman pay tarafına alınarak gösterilir (örneğin payda negatifse otomatik düzeltilir), böylece işareti tutarlı biçimde görebilirsiniz.
2026 doğrulanmış formüller

İlgili Hesap Makineleri