เครื่องคำนวณรากที่สอง - เครื่องคิดเลขออนไลน์ฟรี

วิธีใช้งาน

กรอกค่า
กรอกข้อมูลในช่องที่จำเป็น
กดคำนวณ
กดปุ่มคำนวณเพื่อดูผลลัพธ์
ดูผลลัพธ์
ดูผลลัพธ์และแชร์ได้ตามต้องการ

รากที่สองคืออะไร?

รากที่สอง (square root) คือค่าที่เมื่อคูณกับตัวเองแล้วได้จำนวนเดิม สำหรับจำนวน x ค่า r ที่ทำให้ r² = x เป็นจริง คือรากที่สองของ x และเขียนแทนด้วยเครื่องหมาย √ ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 16 คือ 4 เพราะนำ 4 มาคูณกับตัวเองได้ 16

รากที่สองเป็นการดำเนินการผกผันของการยกกำลัง นอกจากรากที่สอง (√) แล้ว ยังขยายความเป็น รากที่ n สำหรับลำดับ n ใด ๆ เช่น รากที่สาม (∛) และรากที่สี่ (∜) จำนวนที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม เช่น 4, 9, 16 เรียกว่า จำนวนกำลังสองสมบูรณ์ ซึ่งรากที่สองของจำนวนเหล่านี้จะเป็นจำนวนเต็มลงตัวพอดี

รากที่สองถูกใช้อย่างกว้างขวางในการหาความยาวและขนาดย้อนกลับ เช่น การหาด้านตรงข้ามมุมฉากด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส การคำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสูตรความเร็วในวิชาฟิสิกส์

สูตรการคำนวณ

รากที่ n นิยามเป็นการยกกำลังด้วยเลขชี้กำลัง 1/n

รากที่ n(x) = x^(1/n)

โดยที่ x คือจำนวนภายใต้เครื่องหมายราก และ n คือลำดับ (ถ้าเป็น 2 คือรากที่สอง ถ้าเป็น 3 คือรากที่สาม) ตัวอย่างเช่น √72 เท่ากับ 72^(1/2) ≈ 8.485281 เมื่อทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย เนื่องจาก 72 = 36 × 2 จึงได้ √72 = √36 × √2 = 6√2

เครื่องคำนวณนี้จะปัดผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มแล้วยกกำลัง n อีกครั้ง หากเกือบตรงกับค่าเดิม (ค่าคลาดเคลื่อนน้อยกว่า 1e-9) จะแสดงเป็น ค่าแน่นอน มิฉะนั้นจะแสดงเป็น ค่าประมาณ ทศนิยม 10 ตำแหน่ง

คำถามที่พบบ่อย

รากที่สองคืออะไร?

รากที่สองคือค่าที่เมื่อยกกำลังสอง (คูณตัวเองสองครั้ง) แล้วได้จำนวนเดิมกลับมา ตัวอย่างเช่น √4 = 2 เพราะ 2 × 2 = 4 โดยทั่วไป รากที่ n ของ x คำนวณได้จาก x^(1/n)

รากที่สาม (∛) คืออะไร?

รากที่สามคือค่าที่เมื่อคูณกับตัวเองสามครั้งแล้วได้จำนวนเดิม ตัวอย่าง: ∛27 = 3 (3 × 3 × 3 = 27) รากที่สามนิยามได้กับจำนวนลบด้วย ตัวอย่าง: ∛(-8) = -2

คำนวณรากที่สองของจำนวนลบได้ไหม?

ในขอบเขตของจำนวนจริง รากลำดับคู่ของจำนวนลบ (เช่น √(-4)) ไม่ถูกนิยาม แต่รากลำดับคี่ (เช่น ∛(-8) = -2) หาได้กับจำนวนลบ เมื่อขยายไปถึงจำนวนเชิงซ้อน √(-1) = i

ค่าแน่นอนกับค่าประมาณต่างกันอย่างไร?

ผลลัพธ์ที่ลงตัวพอดีอย่าง √4 = 2 เป็นค่าแน่นอน ส่วนกรณีที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบอย่าง √2 = 1.41421356... เป็นค่าประมาณ เครื่องคำนวณนี้จะตัดสินว่าเป็นค่าแน่นอนหรือไม่ โดยปัดผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มแล้วยกกำลังอีกครั้งว่าตรงกับค่าเดิมหรือไม่ และแสดงค่าประมาณเป็นทศนิยม 10 ตำแหน่ง

การทำรากที่สองให้อยู่ในรูปอย่างง่ายคืออะไร?

การทำรากที่สองให้อยู่ในรูปอย่างง่ายคือการลดให้อยู่ในรูปเล็กที่สุด โดยดึงตัวประกอบที่เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ออกมานอกเครื่องหมายราก เช่น เปลี่ยน √72 เป็น 6√2 เนื่องจาก 72 = 36 × 2 จึงดึง √36 = 6 ออกมานอกราก ได้เป็น 6√2

คำนวณรากที่ n ได้ไหม?

ได้ คุณสามารถคำนวณรากที่ n ของลำดับใดก็ได้ตามต้องการ เช่น รากที่สอง (ลำดับ 2) รากที่สาม (ลำดับ 3) รากที่สี่ (∜) รากที่ห้า เป็นต้น ยิ่งลำดับ n มากเท่าใด ผลลัพธ์ก็ยิ่งเข้าใกล้ 1

รากที่สองใช้ที่ไหนบ้าง?

รากที่สองถูกใช้ในหลายสาขา เช่น ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (คำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) การคำนวณระยะทาง (ระยะทางแบบยุคลิด) สถิติ (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ฟิสิกส์ (ความเร็วการตก พลังงานจลน์) ใช้ได้ในทุกที่ที่ต้องการการดำเนินการผกผันของการยกกำลังสอง เช่น การหาความยาวด้านหนึ่งย้อนกลับจากพื้นที่

สูตรที่ตรวจสอบแล้ว 2026

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์3종(of/change/diff)เครื่องคำนวณอายุ만나이/세는나이/띠/D-Day เครื่องสุ่มตัวเลขcrypto.getRandomValues เครื่องคำนวณเศษส่วนa/b +,-,x,/ c/d → 약분