Karekök Hesaplayıcı

Karekök, küpkök ve n. dereceden kökleri anında hesaplayın ve kökleri otomatik olarak tam biçime indirin. Pisagor teoremi ve mesafe için ücretsiz çevrimiçi kök hesaplayıcısı.

Nasıl Kullanılır

  1. Değerleri girin

    Gerekli alanları doldurun.

  2. Hesapla butonuna tıklayın

    Hesapla butonuna basarak sonuçları alın.

  3. Sonuçları inceleyin

    Sonuçları görüntüleyin ve gerekirse paylaşın.

Karekök nedir?

Karekök (square root), kendisiyle çarpıldığında asıl sayıyı veren değerdir. Bir x sayısı için r² = x eşitliğini sağlayan r, x'in kareköküdür ve √ simgesiyle gösterilir. Örneğin 16'nın karekökü 4'tür, çünkü 4'ü kendisiyle çarpınca 16 elde edilir.

Karekök, üs almanın ters işlemidir. Karekökün (√) yanı sıra, herhangi bir n derecesi için n. dereceden kök olarak genellenir; küpkök (∛) ve dördüncü dereceden kök (∜) gibi. 4, 9, 16 gibi bir tam sayının karesi olan sayılara tam kare denir ve bu durumda karekökleri tam bir tam sayı çıkar.

Karekök, uzunlukları ve büyüklükleri geri bulmak için yaygın olarak kullanılır; Pisagor teoremiyle hipotenüsü bulmada, iki nokta arasındaki uzaklıkta, standart sapmada ve fizikteki hız formüllerinde olduğu gibi.

Hesaplama formülü

n. dereceden kök, 1/n üssüyle alınan bir üs olarak tanımlanır.

n. dereceden kök(x) = x^(1/n)

Burada x kök içindeki sayı, n ise derecedir (2 ise karekök, 3 ise küpkök). Örneğin √72, 72^(1/2) ≈ 8.485281 değerine eşittir. Sadeleştirildiğinde, 72 = 36 × 2 olduğundan √72 = √36 × √2 = 6√2 olur.

Bu hesaplayıcı, sonucu tam sayıya yuvarlayıp tekrar n. kuvvetine yükseltir; asıl değere neredeyse eşitse (hata 1e-9'dan küçük) tam değer olarak, değilse virgülden sonra 10 basamağa kadar yaklaşık değer olarak gösterir.

Sıkça Sorulan Sorular

Karekök nedir?
Karekök, bir sayının karesi alındığında (kendisiyle iki kez çarpıldığında) asıl sayıyı geri veren değerdir. Örneğin √4 = 2, çünkü 2 × 2 = 4. Genel olarak x'in n. dereceden kökü x^(1/n) ile hesaplanır.
Küpkök (∛) nedir?
Küpkök, bir sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında asıl sayıyı veren değeridir. Örnek: ∛27 = 3 (3 × 3 × 3 = 27). Küpkök negatif sayılar için de tanımlıdır. Örnek: ∛(-8) = -2.
Negatif bir sayının karekökü hesaplanabilir mi?
Reel sayılar kümesinde negatif sayıların çift dereceli kökleri (örneğin √(-4)) tanımsızdır. Ancak tek dereceli kökler (örneğin ∛(-8) = -2) negatif sayılar için de bulunabilir. Karmaşık sayılara genişletildiğinde √(-1) = i olur.
Tam değer ile yaklaşık değer arasındaki fark nedir?
√4 = 2 gibi tam çıkan sonuç tam değerdir; √2 = 1.41421356... gibi sonsuz ondalık olan sonuç ise yaklaşık değerdir. Bu hesaplayıcı, sonucu tam sayıya yuvarlayıp tekrar kuvvete yükselttiğinde asıl değere eşit olup olmadığına göre tam değer olup olmadığını otomatik belirler; yaklaşık değerleri virgülden sonra 10 basamağa kadar gösterir.
Karekök sadeleştirme nedir?
Karekök sadeleştirme, √72'yi 6√2 yapmak gibi, kök içindeki sayıdan tam kare çarpanları dışarı çıkararak en küçük biçime indirgemektir. 72 = 36 × 2 olduğundan √36 = 6 dışarı çıkarılır ve 6√2 elde edilir.
n. dereceden kök de hesaplanabilir mi?
Evet, ikinci dereceden kök (karekök), üçüncü dereceden kök (küpkök), dördüncü dereceden kök (∜), beşinci dereceden kök gibi istediğiniz derecedeki n. dereceden kökü serbestçe hesaplayabilirsiniz. n derecesi büyüdükçe sonuç 1'e yaklaşır.
Karekök nerede kullanılır?
Karekök; Pisagor teoremi (dik üçgenin hipotenüsünü hesaplama), uzaklık hesabı (Öklid uzaklığı), istatistik (standart sapma), fizik (düşme hızı, kinetik enerji) gibi pek çok alanda kullanılır. Alandan bir kenar uzunluğunu geri bulmak gibi, karenin ters işleminin gerektiği her yerde kullanılır.
2026 doğrulanmış formüller

İlgili Hesap Makineleri

Yüzde Hesaplayıcı3종(of/change/diff)Yaş Hesaplayıcı만나이/세는나이/띠/D-DayRastgele Sayı Üreticicrypto.getRandomValuesKesir Hesaplayıcıa/b +,-,x,/ c/d → 약분