Kalkulator Akar Kuadrat

Hitung akar kuadrat, akar pangkat tiga, dan akar pangkat n seketika, serta sederhanakan bentuk akar otomatis ke bentuk eksak. Kalkulator akar gratis untuk teorema Pythagoras dan jarak.

Cara Penggunaan

  1. Masukkan nilai

    Isi kolom yang diperlukan.

  2. Klik hitung

    Tekan tombol hitung untuk melihat hasil.

  3. Lihat hasil

    Lihat hasil dan bagikan jika perlu.

Apa itu akar kuadrat?

Akar kuadrat (square root) adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan asalnya. Untuk suatu bilangan x, nilai r yang memenuhi r² = x adalah akar kuadrat dari x dan dilambangkan dengan tanda √. Misalnya, akar kuadrat dari 16 adalah 4, karena mengalikan 4 dengan dirinya sendiri menghasilkan 16.

Akar kuadrat adalah operasi kebalikan dari perpangkatan. Selain akar kuadrat (√), ia digeneralisasikan menjadi akar pangkat n untuk indeks n berapa pun, seperti akar pangkat tiga (∛) dan akar pangkat empat (∜). Bilangan yang merupakan kuadrat dari suatu bilangan bulat, seperti 4, 9, dan 16, disebut kuadrat sempurna, dan akar kuadratnya berupa bilangan bulat tepat.

Akar kuadrat banyak digunakan untuk menemukan kembali panjang dan besaran, seperti mencari sisi miring dengan teorema Pythagoras, menghitung jarak antara dua titik, simpangan baku, atau dalam rumus kecepatan dalam fisika.

Rumus perhitungan

Akar pangkat n didefinisikan sebagai perpangkatan dengan eksponen 1/n.

akar pangkat n(x) = x^(1/n)

Di sini x adalah bilangan di bawah tanda akar dan n adalah indeks (2 untuk akar kuadrat, 3 untuk akar pangkat tiga). Misalnya, √72 sama dengan 72^(1/2) ≈ 8.485281. Setelah disederhanakan, karena 72 = 36 × 2, maka √72 = √36 × √2 = 6√2.

Kalkulator ini membulatkan hasil menjadi bilangan bulat lalu memangkatkannya kembali dengan n; jika hampir sama dengan nilai asalnya (galat kurang dari 1e-9) maka ditampilkan sebagai nilai tepat, jika tidak ditampilkan sebagai nilai perkiraan hingga 10 angka di belakang koma.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu akar kuadrat?
Akar kuadrat adalah nilai yang jika dikuadratkan (dikalikan dengan dirinya sendiri) menghasilkan kembali bilangan asalnya. Misalnya √4 = 2 karena 2 × 2 = 4. Secara umum, akar pangkat n dari x dihitung sebagai x^(1/n).
Apa itu akar pangkat tiga (∛)?
Akar pangkat tiga adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri tiga kali menghasilkan bilangan asalnya. Contoh: ∛27 = 3 (3 × 3 × 3 = 27). Akar pangkat tiga juga terdefinisi untuk bilangan negatif. Contoh: ∛(-8) = -2.
Bisakah menghitung akar kuadrat dari bilangan negatif?
Dalam himpunan bilangan real, akar berpangkat genap dari bilangan negatif (seperti √(-4)) tidak terdefinisi. Namun, akar berpangkat ganjil (seperti ∛(-8) = -2) bisa ditemukan untuk bilangan negatif. Diperluas ke bilangan kompleks, √(-1) = i.
Apa perbedaan antara nilai tepat dan nilai perkiraan?
Hasil yang bulat seperti √4 = 2 adalah nilai tepat, sedangkan hasil desimal tak berhingga seperti √2 = 1.41421356... adalah nilai perkiraan. Kalkulator ini menentukan apakah suatu hasil tepat dengan membulatkannya menjadi bilangan bulat lalu memeriksa apakah pemangkatan kembali cocok dengan bilangan asalnya; nilai perkiraan ditampilkan hingga 10 angka di belakang koma.
Apa itu penyederhanaan akar kuadrat?
Penyederhanaan akar kuadrat berarti menguranginya ke bentuk terkecil dengan mengeluarkan faktor kuadrat sempurna dari bawah tanda akar, seperti mengubah √72 menjadi 6√2. Karena 72 = 36 × 2, maka √36 = 6 dikeluarkan dari tanda akar sehingga menjadi 6√2.
Bisakah menghitung akar pangkat n?
Ya, Anda dapat menghitung akar pangkat n dengan indeks berapa pun secara bebas: akar kuadrat (indeks 2), akar pangkat tiga (indeks 3), akar pangkat empat (∜), akar pangkat lima, dan seterusnya. Semakin besar indeks n, semakin dekat hasilnya ke 1.
Di mana akar kuadrat digunakan?
Akar kuadrat digunakan di berbagai bidang: teorema Pythagoras (menghitung sisi miring segitiga siku-siku), perhitungan jarak (jarak Euclidean), statistika (simpangan baku), fisika (kecepatan jatuh, energi kinetik). Akar kuadrat muncul di mana pun operasi kebalikan dari pengkuadratan diperlukan, seperti menemukan kembali panjang sisi dari luas.
Rumus terverifikasi 2026

Kalkulator Terkait