Calculadora de Raíz Cuadrada

Calcula raíces cuadradas, cúbicas y enésimas al instante, y simplifica los radicales automáticamente a su forma exacta. Una calculadora de raíces gratuita para Pitágoras y distancias.

Cómo usar

  1. Ingresar número

    Introduzca el número cuya raíz desea calcular.

  2. Seleccionar tipo de raíz

    Seleccione raíz cuadrada, cúbica o raíz n-ésima.

  3. Ver resultado

    Vea el resultado exacto y la representación decimal.

¿Qué es una raíz cuadrada?

Una raíz cuadrada es el valor que, multiplicado por sí mismo, produce el número original. Para un número x, el valor r que cumple r² = x es la raíz cuadrada de x, y se representa con el símbolo √. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 16 es 4, porque al multiplicar 4 por sí mismo se obtiene 16.

La raíz cuadrada es la operación inversa de elevar a una potencia. Más allá de la raíz cuadrada (√), se generaliza a la raíz n-ésima para cualquier índice n, como la raíz cúbica (∛) o la raíz cuarta (∜). Los números que son el cuadrado de un entero, como 4, 9 y 16, se llaman cuadrados perfectos, y sus raíces cuadradas dan números enteros exactos.

Las raíces cuadradas se usan ampliamente para recuperar longitudes y magnitudes, como hallar la hipotenusa con el teorema de Pitágoras, calcular la distancia entre dos puntos, la desviación estándar o trabajar con fórmulas físicas de velocidad.

Fórmula de cálculo

La raíz n-ésima se define como una potencia con el exponente 1/n.

raíz n-ésima(x) = x^(1/n)

Aquí, x es el número bajo el radical y n es el índice (2 para la raíz cuadrada, 3 para la raíz cúbica). Por ejemplo, √72 equivale a 72^(1/2) ≈ 8.485281. Al simplificar, como 72 = 36 × 2, se obtiene √72 = √36 × √2 = 6√2.

Esta calculadora redondea el resultado a un entero y lo eleva de nuevo a la potencia n; si coincide muy de cerca con el valor original (error inferior a 1e-9), muestra el valor exacto; de lo contrario, muestra un valor aproximado con 10 decimales.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una raíz cuadrada?
Una raíz cuadrada es el valor que, al elevarlo al cuadrado (multiplicarlo por sí mismo), devuelve el número original. Por ejemplo, √4 = 2 porque 2 × 2 = 4. En general, la raíz n-ésima de x se calcula como x^(1/n).
¿Qué es una raíz cúbica (∛)?
Una raíz cúbica es el valor que, multiplicado por sí mismo tres veces, da el número original. Ejemplo: ∛27 = 3 (3 × 3 × 3 = 27). Las raíces cúbicas también están definidas para números negativos. Ejemplo: ∛(-8) = -2.
¿Se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo?
En el conjunto de los números reales, las raíces de orden par de números negativos (como √(-4)) no están definidas. Sin embargo, las raíces de orden impar (como ∛(-8) = -2) sí pueden hallarse para números negativos. Al extenderse a los números complejos, √(-1) = i.
¿Cuál es la diferencia entre valor exacto y aproximado?
Un resultado exacto como √4 = 2 es un valor exacto, mientras que un resultado no terminante como √2 = 1.41421356... es un valor aproximado. Esta calculadora determina si un resultado es exacto redondeándolo a un entero y comprobando si al elevarlo de nuevo a la potencia coincide con el número original; los valores aproximados se muestran con 10 decimales.
¿Qué es simplificar una raíz cuadrada?
Simplificar una raíz cuadrada significa reducirla a su forma más pequeña extrayendo los factores cuadrados perfectos de debajo del radical, como convertir √72 en 6√2. Como 72 = 36 × 2, se saca √36 = 6 fuera del radical para obtener 6√2.
¿Puedo calcular raíces n-ésimas?
Sí, puedes calcular libremente la raíz n-ésima para cualquier índice que desees: raíz cuadrada (índice 2), raíz cúbica (índice 3), raíz cuarta (∜), raíz quinta, etc. Cuanto mayor sea el índice n, más se acerca el resultado a 1.
¿Dónde se usan las raíces cuadradas?
Las raíces cuadradas se usan en muchos campos: el teorema de Pitágoras (hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo), el cálculo de distancias (distancia euclidiana), la estadística (desviación estándar) y la física (velocidad de caída, energía cinética). Aparecen en cualquier lugar donde se necesite la operación inversa de elevar al cuadrado, como recuperar la longitud de un lado a partir de un área.
Fórmulas verificadas 2026

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