वर्गमूल कैलकुलेटर

वर्गमूल (square root) वह मान है जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है। किसी संख्या x के लिए, जो r r² = x को संतुष्ट करता है वही x का वर्गमूल होता है और इसे √ चिह्न से दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए 16 का वर्गमूल 4 है, क्योंकि 4 को स्वयं से गुणा करने पर 16 बनता है।

वर्गमूल घात का प्रतिलोम संक्रिया है। वर्गमूल (√) के अलावा, यह किसी भी घात n के लिए n-वें मूल तक सामान्यीकृत हो जाता है, जैसे घनमूल (∛) और चतुर्थ मूल (∜)। 4, 9, 16 जैसी संख्याएँ जो किसी पूर्णांक का वर्ग होती हैं, उन्हें पूर्ण वर्ग कहते हैं, और तब उनका वर्गमूल ठीक-ठीक पूर्णांक होता है।

वर्गमूल का व्यापक उपयोग लंबाई और परिमाण को पुनः प्राप्त करने में होता है, जैसे पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण निकालना, दो बिंदुओं के बीच की दूरी, मानक विचलन, या भौतिकी के वेग सूत्रों में।

n-वाँ मूल घातांक 1/n वाली घात के रूप में परिभाषित होता है।

n-वाँ मूल(x) = x^(1/n)

यहाँ x मूल चिह्न के अंदर की संख्या है और n घात है (2 हो तो वर्गमूल, 3 हो तो घनमूल)। उदाहरण के लिए √72 का मान 72^(1/2) ≈ 8.485281 है। सरलीकरण करने पर, चूँकि 72 = 36 × 2 है, इसलिए √72 = √36 × √2 = 6√2 होता है।

यह कैलकुलेटर परिणाम को पूर्णांक में पूर्णांकित करके पुनः n घात देता है; यदि वह मूल मान से लगभग मेल खाता है (त्रुटि 1e-9 से कम) तो उसे सटीक मान के रूप में, अन्यथा दशमलव के 10 अंकों तक अनुमानित मान के रूप में दिखाता है।