Hoe te Gebruiken
- Voer gegevens in
Vul de vereiste waarden in de invoervelden in.
- Pas instellingen aan
Selecteer de juiste opties en instellingen.
- Bekijk resultaten
Klik Bereken voor directe resultaten.
Wat is een vierkantswortel?
Een vierkantswortel is de waarde die, vermenigvuldigd met zichzelf, het oorspronkelijke getal oplevert. Voor een getal x is de waarde r die voldoet aan r² = x de vierkantswortel van x, geschreven met het teken √. De vierkantswortel van 16 is bijvoorbeeld 4, omdat 4 met zichzelf vermenigvuldigd 16 oplevert.
De vierkantswortel is de omgekeerde bewerking van machtsverheffen. Naast de vierkantswortel (√) wordt deze veralgemeend tot de n-de wortel voor elke index n, zoals de derdemachtswortel (∛) en de vierdemachtswortel (∜). Getallen die het kwadraat van een geheel getal zijn, zoals 4, 9 en 16, heten volkomen kwadraten, en dan komt hun vierkantswortel precies op een geheel getal uit.
Vierkantswortels worden veel gebruikt om lengtes en groottes te herleiden, zoals het berekenen van de schuine zijde met de stelling van Pythagoras, de afstand tussen twee punten, de standaarddeviatie of formules voor snelheid in de natuurkunde.
Berekeningsformule
De n-de wortel is gedefinieerd als een macht met exponent 1/n.
n-de wortel(x) = x^(1/n)
Hierbij is x het getal onder het wortelteken en n de index (2 voor de vierkantswortel, 3 voor de derdemachtswortel). Zo is √72 gelijk aan 72^(1/2) ≈ 8.485281. Vereenvoudigd, aangezien 72 = 36 × 2, krijg je √72 = √36 × √2 = 6√2.
Deze rekenmachine rondt het resultaat af op een geheel getal en verheft het opnieuw tot de macht n; als het dan vrijwel overeenkomt met de oorspronkelijke waarde (fout kleiner dan 1e-9), toont hij de exacte waarde, anders een benaderde waarde tot 10 decimalen.