Mode d'emploi
- Entrer le nombre
Saisissez le nombre dont vous voulez calculer la racine.
- Choisir le type de racine
Sélectionnez racine carrée, cubique ou entrez un indice personnalisé.
- Voir le résultat
Cliquez sur Calculer pour voir la valeur exacte et la forme simplifiée du radical.
Qu'est-ce qu'une racine carrée ?
Une racine carrée est la valeur qui, multipliée par elle-même, donne le nombre de départ. Pour un nombre x, la valeur r qui vérifie r² = x est la racine carrée de x, notée avec le symbole √. Par exemple, la racine carrée de 16 est 4, car multiplier 4 par lui-même donne 16.
La racine carrée est l'opération inverse de l'élévation à une puissance. Au-delà de la racine carrée (√), elle se généralise en racine n-ième pour tout indice n, comme la racine cubique (∛) ou la racine quatrième (∜). Les nombres qui sont le carré d'un entier, comme 4, 9 et 16, sont appelés carrés parfaits, et leurs racines carrées tombent sur des entiers exacts.
Les racines carrées servent largement à retrouver des longueurs et des grandeurs, par exemple pour calculer l'hypoténuse avec le théorème de Pythagore, la distance entre deux points, l'écart-type, ou dans les formules de vitesse en physique.
Formule de calcul
La racine n-ième se définit comme une puissance d'exposant 1/n.
racine n-ième(x) = x^(1/n)
Ici, x est le nombre sous le radical et n est l'indice (2 pour la racine carrée, 3 pour la racine cubique). Par exemple, √72 vaut 72^(1/2) ≈ 8.485281. En simplifiant, comme 72 = 36 × 2, on obtient √72 = √36 × √2 = 6√2.
Cette calculatrice arrondit le résultat à un entier et l'élève de nouveau à la puissance n ; s'il correspond presque exactement à la valeur d'origine (erreur inférieure à 1e-9), elle affiche la valeur exacte, sinon une valeur approchée à 10 décimales.