Como usar
- Passo 1
Insira o número do qual deseja calcular a raiz.
- Passo 2
Selecione o tipo de raiz: quadrada, cúbica ou defina o índice.
- Passo 3
Veja o resultado exato, simplificado e em forma decimal.
O que é raiz quadrada?
Uma raiz quadrada é o valor que, multiplicado por si mesmo, resulta no número original. Para um número x, o valor r que satisfaz r² = x é a raiz quadrada de x, representada pelo símbolo √. Por exemplo, a raiz quadrada de 16 é 4, porque multiplicar 4 por si mesmo dá 16.
A raiz quadrada é a operação inversa da potenciação. Além da raiz quadrada (√), ela se generaliza para a raiz n-ésima de qualquer índice n, como a raiz cúbica (∛) ou a raiz quarta (∜). Números que são o quadrado de um inteiro, como 4, 9 e 16, são chamados de quadrados perfeitos, e suas raízes quadradas resultam em inteiros exatos.
As raízes quadradas são amplamente usadas para recuperar comprimentos e grandezas, como encontrar a hipotenusa com o teorema de Pitágoras, calcular a distância entre dois pontos, o desvio padrão ou trabalhar com fórmulas físicas de velocidade.
Fórmula de cálculo
A raiz n-ésima é definida como uma potência com expoente 1/n.
raiz n-ésima(x) = x^(1/n)
Aqui, x é o número sob o radical e n é o índice (2 para raiz quadrada, 3 para raiz cúbica). Por exemplo, √72 é igual a 72^(1/2) ≈ 8.485281. Ao simplificar, como 72 = 36 × 2, obtemos √72 = √36 × √2 = 6√2.
Esta calculadora arredonda o resultado para um inteiro e o eleva novamente à potência n; se ele corresponder de perto ao valor original (erro inferior a 1e-9), exibe o valor exato, caso contrário exibe um valor aproximado com 10 casas decimais.