Як Користуватися
- Введіть значення
Заповніть необхідні поля.
- Натисніть розрахувати
Натисніть кнопку розрахувати для результатів.
- Перегляньте результати
Перегляньте результати та поділіться за потреби.
Що таке квадратний корінь?
Квадратний корінь (square root) — це значення, яке під час множення само на себе дає вихідне число. Для числа x значення r, що задовольняє рівність r² = x, є квадратним коренем із x і позначається знаком √. Наприклад, квадратний корінь із 16 дорівнює 4, бо множення 4 само на себе дає 16.
Квадратний корінь — це операція, обернена до піднесення до степеня. Окрім квадратного кореня (√), він узагальнюється до кореня n-го степеня для будь-якого показника n, як-от кубічний корінь (∛) і корінь четвертого степеня (∜). Числа, що є квадратом цілого числа, такі як 4, 9 і 16, називають повними квадратами, і тоді їхній квадратний корінь є рівним цілим числом.
Квадратні корені широко використовуються для відновлення довжин і величин: для знаходження гіпотенузи за теоремою Піфагора, обчислення відстані між двома точками, стандартного відхилення, а також у фізичних формулах швидкості.
Формула обчислення
Корінь n-го степеня визначається як піднесення до степеня з показником 1/n.
корінь n-го степеня(x) = x^(1/n)
Тут x — число під знаком кореня, а n — степінь (2 для квадратного кореня, 3 для кубічного). Наприклад, √72 дорівнює 72^(1/2) ≈ 8.485281. Після спрощення, оскільки 72 = 36 × 2, отримуємо √72 = √36 × √2 = 6√2.
Цей калькулятор округлює результат до цілого числа й знову підносить його до степеня n; якщо він майже збігається з вихідним значенням (похибка менша за 1e-9), показується точне значення, інакше — наближене значення з точністю до 10 знаків після коми.