Kalkulator reguły 72

Skorzystaj z reguły 72, aby oszacować, w ile lat podwoi się inwestycja z procentem składanym: podziel 72 przez roczną stopę zwrotu. Szybki skrót dla inwestycji i inflacji.

Jak Używać

  1. Wprowadź stopę

    Oczekiwany roczny procent.

  2. Lub wprowadź lata

    Żądane lata do podwojenia.

  3. Zobacz wyniki

    Potrzebny czas lub stopa.

Czym jest reguła 72?

Reguła 72 (Rule of 72) to przybliżona metoda pozwalająca w pamięci oszacować, w ilu latach aktywo rosnące na procencie składanym podwoi swoją wartość. Zamiast wykonywać skomplikowane obliczenia logarytmiczne, wystarczy podzielić liczbę 72 przez roczną stopę zwrotu, dlatego reguła jest szeroko stosowana w doradztwie inwestycyjnym i szybkich porównaniach w pamięci.

Dlaczego akurat 72?

Dokładny czas podwojenia wyznacza logarytm naturalny ln(2)≈0,693. Pomnożenie 0,693 przez 100 daje 69,3, ale liczba 72 dzieli się równo przez 6, 8, 9 i 12, co ułatwia liczenie w pamięci, oraz daje najmniejszy błąd w zakresie typowych stóp zwrotu (6–10% rocznie).

Gdzie się ją stosuje?

  • Inwestycje: fundusz z 8% rocznie podwaja się w około 9 lat.
  • Inflacja: przy inflacji 3% wartość pieniądza spada o połowę w około 24 lata.
  • Zadłużenie: przy oprocentowaniu karty 18% dług podwaja się w około 4 lata.

Wzór obliczeniowy

Ten kalkulator pokazuje obok siebie przybliżenie i wartość dokładną.

Reguła 72 (przybliżenie): Lata do podwojenia = 72 ÷ roczna stopa zwrotu (%)

Dokładny wzór procentu składanego: Okres = ln(2) ÷ ln(1 + roczna stopa zwrotu ÷ 100)

Na przykład po wpisaniu rocznej stopy zwrotu 8% przybliżenie wynosi 72÷8 = 9,0 lat, a wartość dokładna 0,693 ÷ ln(1,08) = 0,693 ÷ 0,0770 ≈ 9,0 lat, niemal identyczna. Po tym okresie 10 000 zł staje się 20 000 zł.

Często Zadawane Pytania

Czym jest reguła 72?
To prosta reguła pozwalająca znaleźć przybliżoną liczbę lat, w których inwestycja się podwaja: podziel 72 przez roczną stopę procentową. Na przykład przy 6% to 72÷6 = około 12 lat.
Jak dokładna jest reguła 72?
Jest najdokładniejsza dla stóp od 6% do 10%, gdzie błąd względem dokładnego obliczenia procentu składanego jest poniżej 1%. Przy bardzo wysokich lub niskich stopach różnica rośnie.
Czy działa z inflacją?
Tak. Możesz oszacować, w ile lat ceny się podwoją, co odpowiada spadkowi wartości pieniądza o połowę. Przy inflacji 3% to 72÷3 = 24 lata do podwojenia cen.
Dlaczego używa się 72, a nie 70 lub 69?
Matematycznie dokładna stała to ln(2)×100 ≈ 69,3, ale 72 dzieli się równo przez 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12, co znacznie ułatwia liczenie w pamięci. Dlatego w praktyce standardem jest 72, a nie 69,3.
Jak stosować regułę 72 w praktyce?
Do porównywania stóp zwrotu, obliczania, kiedy inflacja zmniejszy o połowę siłę nabywczą, oraz szacowania, kiedy podwoi się kredyt lub saldo. Wspiera szybkie decyzje wyłącznie za pomocą liczenia w pamięci.
Dlaczego okres dokładny i przybliżenie się różnią?
Przybliżenie (72÷stopa) to zgrubne oszacowanie, a okres dokładny korzysta ze wzoru procentu składanego ln(2)÷ln(1+stopa/100). Wokół 8% są niemal równe, ale przy wysokiej stopie jak 20% przybliżenie (3,6 roku) wychodzi nieco krótsze niż wartość dokładna (3,8 roku).
Czy mogę obliczyć czas potrojenia kapitału?
Reguła 72 dotyczy tylko podwojenia. Do potrojenia stosuje się 'regułę 114', a do poczwórnego wzrostu 'regułę 144', w ten sam sposób (114÷stopa, 144÷stopa).
Czy działa też przy kapitalizacji miesięcznej lub dziennej?
Reguła 72 to przybliżenie zakładające kapitalizację roczną. Przy częstszej kapitalizacji rzeczywisty moment podwojenia następuje nieco wcześniej, więc dla dokładnych porównań sprawdź dokładną wartość procentu składanego wyświetlaną obok.
Zaktualizowano 2026 — aktualne stawki

Powiązane Kalkulatory

Kalkulator procentu składanegoA=P(1+r/n)^(nt)+PMT×[((1+r/n)^(nt)-1)/(r/n)]Kalkulator kredytowy원리금균등: M=P×[r(1+r)^n]/[(1+r)^n-1]Kalkulator napiwkubill x tipRate / peopleKalkulator ROI(gain - cost) / cost x 100