حاسبة قاعدة 72

استخدم قاعدة 72 لتقدير عدد سنوات مضاعفة استثمار بفائدة مركّبة بقسمة 72 على معدل العائد السنوي، وهو اختصار ذهني سريع لمقارنة الاستثمارات وتقدير أثر التضخم.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل معدل العائد

    النسبة السنوية المتوقعة.

  2. أو أدخل السنوات

    عدد السنوات المرغوبة للمضاعفة.

  3. اعرض النتائج

    المدة المطلوبة أو المعدل اللازم.

ما هي قاعدة 72؟

قاعدة 72 (Rule of 72) هي طريقة تقريبية لتقدير عدد السنوات اللازمة لمضاعفة أصل ينمو بالفائدة المركبة، وذلك ذهنياً. فبدلاً من إجراء حسابات لوغاريتمية معقّدة، يكفي قسمة الرقم 72 على معدل العائد السنوي، ولهذا تُستخدم على نطاق واسع في الاستشارات الاستثمارية والمقارنات الذهنية السريعة.

لماذا الرقم 72 تحديداً؟

يُحدَّد زمن المضاعفة الدقيق باللوغاريتم الطبيعي ln(2)≈0.693. وضرب 0.693 في 100 يعطي 69.3، لكن الرقم 72 يقبل القسمة بدقة على 6 و8 و9 و12، مما يسهّل الحساب الذهني، ويعطي أقل خطأ ضمن نطاق العوائد الاستثمارية الشائعة (6~10% سنوياً).

أين تُستخدم؟

  • الاستثمار: صندوق بعائد 8% سنوياً يتضاعف خلال نحو 9 سنوات.
  • التضخم: عند معدل تضخم 3%، تنخفض قيمة النقود إلى النصف خلال نحو 24 سنة.
  • الديون: عند فائدة بطاقة دوّارة 18%، يتضاعف الدين خلال نحو 4 سنوات.

المعادلة الحسابية

تعرض هذه الحاسبة القيمة التقريبية والقيمة الدقيقة معاً.

قاعدة 72 (تقريبية): سنوات المضاعفة = 72 ÷ العائد السنوي (%)

معادلة الفائدة المركبة الدقيقة: المدة = ln(2) ÷ ln(1 + العائد السنوي ÷ 100)

على سبيل المثال، بإدخال عائد سنوي 8%، تكون القيمة التقريبية 72÷8 = 9.0 سنوات، والقيمة الدقيقة 0.693 ÷ ln(1.08) = 0.693 ÷ 0.0770 ≈ 9.0 سنوات، وهما شبه متطابقتين. ويصبح مبلغ 10,000 بعد هذه المدة 20,000.

الأسئلة الشائعة

ما هي قاعدة 72؟
قاعدة بسيطة لمعرفة عدد السنوات التقريبي لمضاعفة الاستثمار: اقسم 72 على معدل الفائدة السنوي. فمثلاً عند عائد 6% يكون 72÷6 = نحو 12 سنة.
ما مدى دقة قاعدة 72؟
تكون أدق في نطاق المعدلات 6%~10%، حيث يقل الخطأ مقارنةً بحساب الفائدة المركبة الدقيق عن 1%. وعند المعدلات المرتفعة أو المنخفضة جداً يتسع الفرق.
هل تعمل مع التضخم؟
نعم. يمكنك تقدير المدة اللازمة لتضاعف الأسعار، وهو ما يعادل انخفاض قيمة النقود إلى النصف. عند معدل تضخم 3% يكون 72÷3 = 24 سنة لتضاعف الأسعار.
لماذا نستخدم 72 وليس 70 أو 69؟
الثابت الدقيق رياضياً هو ln(2)×100 ≈ 69.3، لكن الرقم 72 يقبل القسمة بدقة على 2 و3 و4 و6 و8 و9 و12، مما يجعل الحساب الذهني أسهل بكثير. لذلك يُعتمد 72 معياراً عملياً بدلاً من 69.3.
كيف تُستخدم قاعدة 72 عملياً؟
تُستخدم لمقارنة عوائد الاستثمار، وحساب موعد انخفاض القوة الشرائية إلى النصف بسبب التضخم، ومعرفة موعد تضاعف القرض أو الرصيد الدوّار. وهي تدعم اتخاذ قرارات سريعة بالحساب الذهني وحده.
لماذا تختلف المدة الدقيقة عن القيمة التقريبية؟
القيمة التقريبية (72÷المعدل) تقدير سريع، أما المدة الدقيقة فتُحسب بمعادلة الفائدة المركبة ln(2)÷ln(1+المعدل/100). فهما شبه متطابقتين قرب 8%، لكن عند معدل مرتفع مثل 20% تكون القيمة التقريبية (3.6 سنوات) أقصر قليلاً من الدقيقة (3.8 سنوات).
هل يمكن حساب مدة تضاعف رأس المال ثلاث مرات؟
قاعدة 72 مخصصة للمضاعفة مرتين فقط. أما للمضاعفة ثلاث مرات فتُستخدم 'قاعدة 114'، ولأربع مرات 'قاعدة 144'، بالطريقة نفسها (114÷المعدل، 144÷المعدل).
هل تصلح للفائدة الشهرية أو اليومية؟
قاعدة 72 تقدير يفترض احتساب الفائدة مرة واحدة سنوياً. وكلما زاد تكرار الاحتساب تقدّم موعد المضاعفة الفعلي قليلاً، لذا للمقارنات الدقيقة راجع قيمة الفائدة المركبة الدقيقة المعروضة بجانبها.
محدّث 2026 — أحدث الأسعار

آلات حاسبة ذات صلة

حاسبة الفائدة المركبةA=P(1+r/n)^(nt)+PMT×[((1+r/n)^(nt)-1)/(r/n)]حاسبة القروض원리금균등: M=P×[r(1+r)^n]/[(1+r)^n-1]حاسبة البقشيشbill x tipRate / peopleحاسبة عائد الاستثمار (ROI)(gain - cost) / cost x 100