Calculateur de Fractions

Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez deux fractions instantanément. Saisissez numérateurs et dénominateurs pour obtenir le résultat simplifié, le nombre mixte et la valeur décimale automatiquement.

Mode d'emploi

  1. Entrer les fractions

    Saisissez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction.

  2. Choisir l'opération

    Sélectionnez l'opération souhaitée : addition, soustraction, multiplication ou division.

  3. Voir le résultat

    Cliquez sur Calculer pour voir le résultat sous forme de fraction simplifiée et en décimal.

Qu'est-ce qu'une fraction ?

Une fraction exprime une partie d'un tout sous la forme numérateur/dénominateur. Le dénominateur indique en combien de parts égales le tout est divisé, et le numérateur indique combien de ces parts on prend. Par exemple, 3/4 signifie 3 des 4 parts égales du tout.

Les fractions permettent de représenter avec exactitude des quantités qui ne se divisent pas de façon entière par 1. Une valeur qui se répéterait à l'infini en décimal, comme 0,333…, s'écrit proprement 1/3. C'est pourquoi les fractions sont essentielles dans les recettes de cuisine, pour partager des longueurs et du temps, en probabilité et en mathématiques scolaires.

Ce calculateur effectue l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de deux fractions, simplifie automatiquement le résultat à sa forme irréductible et affiche également le nombre mixte et la valeur décimale.

Formules de calcul

Les formules des quatre opérations pour deux fractions a/b et c/d sont les suivantes.

  • Addition : a/b + c/d = (ad + cb) / bd
  • Soustraction : a/b - c/d = (ad - cb) / bd
  • Multiplication : a/b × c/d = ac / bd
  • Division : a/b ÷ c/d = ad / bc (multiplier par l'inverse de la seconde fraction)

Ici, b et d sont les dénominateurs, et a et c les numérateurs. Par exemple, 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. Enfin, on divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD) pour simplifier (par exemple, 4/8 a un PGCD de 4, ce qui donne 1/2).

Questions fréquentes

Comment additionner des fractions ?
Les fractions de dénominateurs différents doivent d'abord avoir un dénominateur commun. Calculez a/b + c/d = (ad + cb) / bd, puis simplifiez par le plus grand commun diviseur (PGCD). Exemple : 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6.
En quoi la multiplication et la division de fractions diffèrent-elles ?
Pour multiplier des fractions, on multiplie numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur (a/b × c/d = ac/bd). Pour diviser, on inverse la seconde fraction et on multiplie (a/b ÷ c/d = ad/bc). Ce calculateur simplifie le résultat automatiquement dans les deux cas.
Que signifie simplifier une fraction ?
Simplifier consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD) pour obtenir la forme irréductible. Exemple : le PGCD de 4/8 est 4, donc 4/8 = 1/2.
Peut-on aussi calculer des nombres mixtes ?
Un nombre mixte est composé d'une partie entière et d'une fraction propre (par exemple, 7/3 = 2 1/3). Si le numérateur est supérieur au dénominateur, il est automatiquement converti en fraction impropre pour le calcul, et le résultat est affiché à la fois comme nombre mixte et comme fraction impropre.
Les résultats sont-ils simplifiés automatiquement ?
Oui, le résultat est toujours converti dans sa forme la plus simple (qui ne peut plus être réduite) et affiché automatiquement. Aucune étape de simplification distincte n'est nécessaire.
Puis-je convertir une fraction en décimal ?
Oui, le résultat est affiché sous forme de fraction avec sa représentation décimale en même temps. La valeur décimale est arrondie à 6 décimales.
Peut-on calculer une fraction dont le dénominateur est 0 ?
Une fraction de dénominateur 0 n'est pas définie mathématiquement. Si vous saisissez 0 comme dénominateur, aucun calcul n'est effectué ; il en va de même lorsque le numérateur de la seconde fraction est 0 dans une division (division par zéro).
Puis-je saisir des fractions négatives ?
Oui, en saisissant un numérateur négatif, on calcule une fraction négative. Le signe du résultat est toujours placé sur le numérateur (par exemple, un dénominateur négatif est corrigé automatiquement), ce qui permet d'interpréter le signe de façon cohérente.
Formules vérifiées 2026

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