طريقة الاستخدام
- أدخل الأرقام
أدخل مجموعة الأرقام مفصولة بفواصل.
- اختر النوع
متوسط حسابي أو وسيط أو منوال.
- اعرض النتائج
النتيجة مع إحصائيات إضافية.
ما هو المتوسط؟
المتوسط مقياس إحصائي يلخّص عدة أرقام في قيمة تمثيلية واحدة. وما يُقصد عادةً بالمتوسط هو المتوسط الحسابي — أي مجموع كل القيم مقسومًا على عددها — لكن بحسب طبيعة البيانات قد يكون نوع آخر من المتوسطات أنسب.
أنواع مقاييس النزعة المركزية
- المتوسط الحسابي – للقيم التي يكون جمعها ذا معنى، مثل درجات الاختبارات أو الأطوال أو المبيعات
- الوسيط – لبيانات مثل الرواتب أو أسعار المنازل حيث تشوّه القيم الشاذة التوزيع
- المنوال – للبيانات الفئوية، مثل المقاس الأكثر شيوعًا أو اللون المفضّل
- المتوسط الهندسي – للنسب التي تتراكم ضربًا، مثل معدلات النمو أو العائد
- المتوسط التوافقي – عند الحاجة إلى متوسط النسب، مثل السرعات أو أسعار الوحدة
تحسب هذه الأداة المتوسطات الخمسة دفعة واحدة، حتى تتمكن من مقارنة ما إذا كانت بياناتك منحرفة وأي مقياس يمثّلها على نحو أفضل.
صيغة الحساب
يقسم المتوسط الحسابي مجموع كل القيم على العدد N.
المتوسط = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N
مثال محسوب
المتوسط الحسابي للبيانات [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]:
- المجموع: 2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
- العدد: N = 8
- المتوسط الحسابي: 40 / 8 = 5
في البيانات نفسها يكون الوسيط 4.5 — أي متوسط القيمتين الوسطيتين (4، 5) بعد الترتيب — ويكون المنوال 4 لظهوره ثلاث مرات. ويُحسب المتوسط الهندسي بالصيغة (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N)، والمتوسط التوافقي بالصيغة N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ)، وكلاهما مُعرّف فقط عندما تكون جميع القيم موجبة.