Jak Używać
- Wprowadź liczby
Liczby oddzielone przecinkami.
- Wybierz typ
Średnia mediana lub moda.
- Zobacz wyniki
Wynik z dodatkowymi statystykami.
Czym jest średnia?
Średnia to miara statystyczna, która sprowadza kilka liczb do jednej reprezentatywnej wartości. Zwykle przez średnią rozumie się średnią arytmetyczną — sumę wszystkich wartości podzieloną przez ich liczbę — jednak zależnie od charakteru danych odpowiedniejszy może być inny rodzaj średniej.
Rodzaje miar tendencji centralnej
- Średnia arytmetyczna – dla wartości, które warto sumować, jak wyniki egzaminów, wzrost czy sprzedaż
- Mediana – dla danych takich jak pensje czy ceny mieszkań, gdzie wartości odstające zniekształcają rozkład
- Dominanta – dla danych kategorialnych, jak najczęstszy rozmiar czy ulubiony kolor
- Średnia geometryczna – dla stosunków kumulujących się multiplikatywnie, jak stopy wzrostu czy zwrotu
- Średnia harmoniczna – gdy potrzebna jest średnia ze stosunków, jak prędkości czy ceny jednostkowe
Ten kalkulator oblicza wszystkie pięć średnich naraz, dzięki czemu możesz porównać, czy dane są skośne i która miara najlepiej je reprezentuje.
Wzór obliczeniowy
Średnia arytmetyczna dzieli sumę wszystkich wartości przez liczbę N.
Średnia = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N
Przykład obliczenia
Średnia arytmetyczna danych [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]:
- Suma: 2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
- Liczba: N = 8
- Średnia arytmetyczna: 40 / 8 = 5
Dla tych samych danych mediana wynosi 4,5 — średnią dwóch środkowych wartości (4, 5) po posortowaniu — a dominanta to 4, która pojawia się trzy razy. Średnią geometryczną oblicza się jako (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N), a harmoniczną jako N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ); obie są zdefiniowane tylko wtedy, gdy wszystkie wartości są dodatnie.