Калькулятор Середнього

Використовуйте Калькулятор Середнього для швидких і точних розрахунків. Переглядайте та діліться результатами миттєво за допомогою безкоштовного онлайн-інструменту.

Як Користуватися

  1. Введіть значення

    Заповніть необхідні поля.

  2. Натисніть розрахувати

    Натисніть кнопку розрахувати для результатів.

  3. Перегляньте результати

    Перегляньте результати та поділіться за потреби.

Що таке середнє значення?

Середнє значення — це статистичний показник, який зводить кілька чисел до одного репрезентативного значення. Зазвичай під середнім розуміють середнє арифметичне — суму всіх значень, поділену на їх кількість, — але залежно від характеру даних може краще підійти інший вид середнього.

Види мір центральної тенденції

  • Середнє арифметичне — для значень, які має сенс додавати, як-от бали іспитів, зріст чи виторг
  • Медіана — для даних на кшталт зарплат чи цін на житло, де викиди спотворюють розподіл
  • Мода — для категоріальних даних, як-от найпоширеніший розмір чи улюблений колір
  • Середнє геометричне — для відношень, що накопичуються мультиплікативно, як-от темпи зростання чи дохідності
  • Середнє гармонічне — коли потрібне середнє відношень, як-от швидкостей чи питомих цін

Цей калькулятор одразу обчислює всі п'ять середніх, щоб ви могли порівняти, чи зміщені ваші дані та яка міра представляє їх найкраще.

Формула обчислення

Середнє арифметичне ділить суму всіх значень на кількість N.

Середнє = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N

Приклад обчислення

Середнє арифметичне даних [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]:

  • Сума: 2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
  • Кількість: N = 8
  • Середнє арифметичне: 40 / 8 = 5

Для тих самих даних медіана дорівнює 4,5 — середньому двох центральних значень (4, 5) після сортування, — а мода дорівнює 4, що трапляється тричі. Середнє геометричне обчислюється як (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N), а середнє гармонічне — як N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ); обидва визначені лише тоді, коли всі значення додатні.

Часті Запитання

Що таке середнє арифметичне?
Середнє арифметичне — найпоширеніший вид середнього: додаємо всі значення й ділимо на їх кількість. Формула: (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N. Наприклад, середнє арифметичне [1, 2, 3, 4, 5] дорівнює (1+2+3+4+5)/5 = 3.
Яка різниця між медіаною та середнім?
Середнє арифметичне — це сума всіх значень, поділена на їх кількість, а медіана — значення, що опиняється посередині після сортування даних. За наявності екстремальних значень (викидів) медіана часто краще представляє дані.
Як знайти медіану?
Відсортуйте дані за зростанням і візьміть центральне значення. Якщо кількість даних непарна, беруть саме середнє значення; якщо парна — середнє двох центральних значень.
Що таке мода?
Мода — це значення, яке трапляється в даних найчастіше. Мод може бути кілька, а якщо всі значення трапляються однаково часто, вважається, що моди немає. Наприклад, мода [1, 1, 2, 3] дорівнює 1.
Коли застосовувати середнє геометричне?
Середнє геометричне застосовують для усереднення відношень або темпів зростання. Наприклад, якщо річна дохідність інвестицій становить +10 %, +20 % і -5 %, середній річний темп зростання обчислюють через середнє геометричне. Воно визначене лише тоді, коли всі значення додатні.
Коли застосовувати середнє гармонічне?
Середнє гармонічне застосовують, коли потрібне середнє відношень, як-от швидкостей чи питомих цін. Наприклад, якщо ви долаєте однакову відстань зі швидкістю 60 км/год туди й 40 км/год назад, середня швидкість — не середнє арифметичне (50 км/год), а середнє гармонічне 48 км/год.
Як обробляються десяткові знаки?
Цей калькулятор округлює результати до шести знаків після коми. Це зберігає точність порівнянь навіть для середнього геометричного чи гармонічного, які можуть давати ірраціональні числа.
Яке середнє обрати?
Для даних без викидів, які має сенс додавати, підходить середнє арифметичне; для зміщених даних на кшталт зарплат чи цін на житло — медіана; для темпів зростання й дохідності — середнє геометричне; для швидкостей чи відношень — середнє гармонічне. Розглядаючи всі п’ять значень разом, можна зрозуміти характер розподілу ваших даних.
Перевірені формули 2026

Пов'язані Калькулятори