使用方法
- 输入数据
输入一组数字，用逗号或空格分隔。
- 选择计算类型
选择计算方式：算术平均、加权平均、几何平均或调和平均。
- 查看结果
点击计算按钮，查看平均值、中位数、众数等统计数据。
什么是平均值？
平均值是把多个数字概括为一个代表值的统计指标。人们通常所说的平均值是把所有数值相加再除以个数的算术平均数，但根据数据的性质，往往有更合适的平均值。
集中趋势的类型
- 算术平均数 – 用于求和有意义的数值，如考试成绩、身高、销售额
- 中位数 – 用于薪资、房价等异常值会扭曲分布的数据
- 众数 – 适用于最常见尺码、偏好颜色等类别数据
- 几何平均数 – 用于增长率、收益率等以乘积累积的比率
- 调和平均数 – 当需要对速度、单价等比率求平均时使用
本计算器一次性算出五种平均值，便于比较数据是否存在偏态，以及哪种代表值最为合适。
计算公式
算术平均数将所有数值之和除以个数 N。
平均值 = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N
计算示例
数据 [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] 的算术平均数：
- 总和：2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
- 个数：N = 8
- 算术平均数：40 / 8 = 5
对同一组数据，中位数是排序后中间两个值（4、5）的平均，即 4.5；众数是出现 3 次的 4。几何平均数为 (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N)，调和平均数为 N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ)，两者仅在所有值均为正数时才有定义。
常见问题
什么是算术平均数？
算术平均数是最常见的平均值，把所有数值相加后除以个数。公式为 (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N。例如 [1, 2, 3, 4, 5] 的算术平均数为 (1+2+3+4+5)/5 = 3。
中位数和平均值有什么区别？
算术平均数是所有数值之和除以个数，中位数则是把数据按大小排序后位于中间的值。当存在极端值（异常值）时，中位数更适合作为数据的代表值。
中位数如何求？
将数据按大小顺序排列后，位于中间的值即为中位数。数据个数为奇数时取正中间的值，为偶数时取中间两个值的平均。
什么是众数？
众数是数据中出现最频繁的值。众数可能有多个，若所有值的频次相同则视为没有众数。例如 [1, 1, 2, 3] 的众数为 1。
什么时候用几何平均数？
几何平均数用于求比率或增长率的平均。例如某投资逐年收益率为 +10%、+20%、-5% 时，年均增长率用几何平均数计算。几何平均数仅在所有值均为正数时才有定义。
什么时候用调和平均数？
当需要对速度、单价等比率求平均时使用调和平均数。例如去时时速 60km、回时时速 40km 往返相同距离，平均速度不是算术平均数（50km/h），而是调和平均数 48km/h。
小数位数如何处理？
本计算器将结果四舍五入到小数点后 6 位。即使是会得出无理数的几何平均数或调和平均数，也能进行精确比较。
我应该选择哪种平均值？
没有异常值且求和有意义的数据适合算术平均数；薪资、房价等偏态数据适合中位数；增长率、收益率适合几何平均数；速度、比率适合调和平均数。五个值一起看，可以把握数据的分布特征。
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