طريقة الاستخدام
- أدخل البيانات
أدخل القيم المطلوبة في حقول الإدخال.
- اضبط الإعدادات
اختر الخيارات والإعدادات المناسبة.
- اعرض النتائج
انقر احسب للحصول على النتائج فوراً.
ما هو الكسر؟
الكسر هو عدد يعبّر عن جزء من كلٍّ بصيغة البسط/المقام. يبيّن المقام إلى كم جزء متساوٍ قُسّم الكل، ويبيّن البسط كم جزءًا من هذه الأجزاء نأخذ. على سبيل المثال، 3/4 تعني 3 أجزاء من 4 أجزاء متساوية من الكل.
تتيح الكسور تمثيل الكميات التي لا تُقسَّم بالضبط على 1 بدقة تامة. فالقيمة التي تتكرر بلا نهاية عند تحويلها إلى عدد عشري، مثل 0.333…، يمكن التعامل معها بصورة أنيقة على شكل 1/3. لذلك تُعدّ الكسور أداة أساسية في وصفات الطهي، وتقسيم الأطوال والوقت، والاحتمالات، ورياضيات المدرسة.
تُجري هذه الحاسبة الجمع والطرح والضرب والقسمة لكسرين، وتُبسّط النتيجة تلقائيًا إلى أبسط صورة، ثم تعرض أيضًا العدد الكسري (المختلط) والقيمة العشرية.
صيغ الحساب
صيغ العمليات الأربع لكسرين a/b و c/d هي كما يلي.
- الجمع:
a/b + c/d = (ad + cb) / bd - الطرح:
a/b - c/d = (ad - cb) / bd - الضرب:
a/b × c/d = ac / bd - القسمة:
a/b ÷ c/d = ad / bc(نضرب في مقلوب الكسر الثاني)
حيث b و d هما المقامان، و a و c هما البسطان. على سبيل المثال، 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. وأخيرًا نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD) للتبسيط (مثلًا 4/8 قاسمها المشترك الأكبر هو 4، فتصبح 1/2).