Калькулятор среднего

Как пользоваться

Введите числа
Числа через запятую.
Выберите тип
Среднее медиана или мода.
Посмотрите результат
Результат с дополнительной статистикой.

Что такое среднее значение?

Среднее значение — это статистический показатель, который сводит несколько чисел к одному репрезентативному значению. Обычно под средним понимают среднее арифметическое — сумму всех значений, делённую на их количество, — но в зависимости от характера данных может лучше подойти другой вид среднего.

Виды мер центральной тенденции

Среднее арифметическое — для значений, которые имеет смысл суммировать, например баллы экзаменов, рост или выручка
Медиана — для данных вроде зарплат или цен на жильё, где выбросы искажают распределение
Мода — для категориальных данных, например самого распространённого размера или любимого цвета
Среднее геометрическое — для отношений, накапливающихся мультипликативно, например темпов роста или доходности
Среднее гармоническое — когда нужно среднее величин-отношений, например скоростей или удельных цен

Этот калькулятор сразу вычисляет все пять средних, чтобы вы могли сравнить, смещены ли ваши данные и какая мера представляет их лучше всего.

Формула расчёта

Среднее арифметическое делит сумму всех значений на количество N.

Среднее = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N

Пример расчёта

Среднее арифметическое данных [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]:

Сумма: 2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
Количество: N = 8
Среднее арифметическое: 40 / 8 = 5

Для тех же данных медиана равна 4,5 — среднему двух центральных значений (4, 5) после сортировки, — а мода равна 4, встречающемуся три раза. Среднее геометрическое вычисляется как (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N), а среднее гармоническое — как N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ); оба определены только когда все значения положительны.

Часто задаваемые вопросы

Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое — самый распространённый вид среднего: складываем все значения и делим на их количество. Формула: (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N. Например, среднее арифметическое [1, 2, 3, 4, 5] равно (1+2+3+4+5)/5 = 3.

В чём разница между медианой и средним?

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, делённая на их количество, а медиана — значение, оказывающееся посередине после сортировки данных. При наличии экстремальных значений (выбросов) медиана часто лучше представляет данные.

Как найти медиану?

Отсортируйте данные по возрастанию и возьмите центральное значение. Если количество данных нечётное, берётся ровно среднее значение; если чётное — среднее двух центральных значений.

Что такое мода?

Мода — это значение, встречающееся в данных чаще всего. Мод может быть несколько, а если все значения встречаются одинаково часто, считается, что моды нет. Например, мода [1, 1, 2, 3] равна 1.

Когда применять среднее геометрическое?

Среднее геометрическое применяют для усреднения отношений или темпов роста. Например, если годовая доходность инвестиций составляет +10 %, +20 % и -5 %, средний годовой темп роста рассчитывают через среднее геометрическое. Оно определено только когда все значения положительны.

Когда применять среднее гармоническое?

Среднее гармоническое применяют, когда нужно среднее величин-отношений, например скоростей или удельных цен. Например, если вы проезжаете одинаковое расстояние со скоростью 60 км/ч туда и 40 км/ч обратно, средняя скорость — не среднее арифметическое (50 км/ч), а среднее гармоническое 48 км/ч.

Как обрабатываются десятичные знаки?

Этот калькулятор округляет результаты до шести знаков после запятой. Это сохраняет точность сравнений даже для среднего геометрического или гармонического, которые могут давать иррациональные числа.

Какое среднее выбрать?

Для данных без выбросов, которые имеет смысл суммировать, подходит среднее арифметическое; для смещённых данных вроде зарплат или цен на жильё — медиана; для темпов роста и доходности — среднее геометрическое; для скоростей или отношений — среднее гармоническое. Глядя на все пять значений сразу, можно понять характер распределения ваших данных.

Проверенные формулы 2026