Ortalama Hesaplayıcı

Virgül veya boşlukla ayrılmış sayıları girerek aritmetik ortalama, medyan ve modu tek adımda hesaplayın; geometrik, harmonik ve ağırlıklı ortalamayı da destekleyen ücretsiz araç.

Nasıl Kullanılır

  1. Değerleri girin

    Gerekli alanları doldurun.

  2. Hesapla butonuna tıklayın

    Hesapla butonuna basarak sonuçları alın.

  3. Sonuçları inceleyin

    Sonuçları görüntüleyin ve gerekirse paylaşın.

Ortalama nedir?

Ortalama, birkaç sayıyı tek bir temsili değere indirgeyen istatistiksel bir ölçüdür. Genellikle ortalama denince aritmetik ortalama kastedilir — yani tüm değerlerin toplamının sayısına bölünmesi — ancak verinin niteliğine göre başka bir ortalama daha uygun olabilir.

Merkezi eğilim ölçüsü türleri

  • Aritmetik ortalama – sınav notları, boylar veya satışlar gibi toplamanın anlamlı olduğu değerler için
  • Medyan – maaşlar veya konut fiyatları gibi aykırı değerlerin dağılımı bozduğu veriler için
  • Mod – en yaygın beden veya tercih edilen renk gibi kategorik veriler için
  • Geometrik ortalama – büyüme veya getiri oranları gibi çarpımsal olarak biriken oranlar için
  • Harmonik ortalama – hız veya birim fiyat gibi oranların ortalaması gerektiğinde

Bu hesaplayıcı beş ortalamayı tek seferde üretir; böylece verinizin çarpık olup olmadığını ve hangi ölçünün onu en iyi temsil ettiğini karşılaştırabilirsiniz.

Hesaplama formülü

Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamını N sayısına böler.

Ortalama = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N

Örnek hesaplama

[2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] verisinin aritmetik ortalaması:

  • Toplam: 2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
  • Sayı: N = 8
  • Aritmetik ortalama: 40 / 8 = 5

Aynı veride medyan, sıralamadan sonra ortadaki iki değerin (4, 5) ortalaması olan 4,5'tir; mod ise üç kez geçen 4'tür. Geometrik ortalama (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N), harmonik ortalama N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ) ile bulunur ve her iki ortalama da yalnızca tüm değerler pozitifken tanımlıdır.

Sıkça Sorulan Sorular

Aritmetik ortalama nedir?
Aritmetik ortalama en yaygın ortalamadır: tüm değerler toplanır ve sayısına bölünür. Formülü (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N şeklindedir. Örneğin [1, 2, 3, 4, 5] verisinin aritmetik ortalaması (1+2+3+4+5)/5 = 3 olur.
Medyan ile ortalama arasındaki fark nedir?
Aritmetik ortalama tüm değerlerin toplamının sayısına bölünmesidir; medyan ise veriler büyüklüğüne göre sıralandığında ortada yer alan değerdir. Uç (aykırı) değerler varken medyan, veriyi temsil etmede genellikle daha uygundur.
Medyan nasıl bulunur?
Verileri küçükten büyüğe sıralayın ve ortadaki değeri alın. Veri sayısı tekse tam ortadaki değeri, çiftse ortadaki iki değerin ortalamasını kullanın.
Mod nedir?
Mod, veride en sık görülen değerdir. Birden fazla mod olabilir ve tüm değerlerin sıklığı eşitse modun bulunmadığı kabul edilir. Örneğin [1, 1, 2, 3] verisinin modu 1’dir.
Geometrik ortalama ne zaman kullanılır?
Geometrik ortalama, oranların veya büyüme oranlarının ortalamasını almak için kullanılır. Örneğin bir yatırımın yıllık getirileri +%10, +%20 ve -%5 ise, ortalama yıllık büyüme oranı geometrik ortalamayla hesaplanır. Yalnızca tüm değerler pozitifken tanımlıdır.
Harmonik ortalama ne zaman kullanılır?
Harmonik ortalama, hız veya birim fiyat gibi oranların ortalaması gerektiğinde kullanılır. Örneğin aynı mesafeyi gidişte 60 km/sa, dönüşte 40 km/sa ile kat ederseniz, ortalama hız aritmetik ortalama (50 km/sa) değil, harmonik ortalama olan 48 km/sa olur.
Ondalık basamaklar nasıl işlenir?
Bu hesaplayıcı sonuçları altı ondalık basamağa yuvarlar. Böylece irrasyonel sayı üretebilen geometrik veya harmonik ortalamada bile hassas karşılaştırma yapılabilir.
Hangi ortalamayı seçmeliyim?
Aykırı değer içermeyen ve toplamanın anlamlı olduğu veriler için aritmetik ortalama, maaş veya konut fiyatı gibi çarpık veriler için medyan, büyüme ve getiri oranları için geometrik ortalama, hız veya oranlar için harmonik ortalama uygundur. Beş değere birlikte bakmak, verinizin dağılım özelliklerini ortaya koyar.
2026 doğrulanmış formüller

İlgili Hesap Makineleri