Calculateur de Moyenne

Saisissez des nombres séparés par des virgules ou espaces et calculez en une étape la moyenne arithmétique, la médiane et le mode, avec moyennes géométrique, harmonique et pondérée.

Mode d'emploi

  1. Entrer les nombres

    Saisissez vos nombres séparés par des virgules ou des espaces.

  2. Choisir le type de moyenne

    Sélectionnez le type de calcul souhaité : arithmétique, pondérée, géométrique ou harmonique.

  3. Voir les résultats

    Cliquez sur Calculer pour voir la moyenne, la médiane, le mode et d'autres statistiques descriptives.

Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Une moyenne est une mesure statistique qui résume plusieurs nombres en une seule valeur représentative. La moyenne dont on parle habituellement est la moyenne arithmétique — la somme de toutes les valeurs divisée par leur nombre —, mais selon la nature des données, une autre moyenne peut être plus adaptée.

Types de valeurs centrales

  • Moyenne arithmétique – pour des valeurs dont la somme a un sens, comme des notes d'examen, des tailles ou des ventes
  • Médiane – pour des données comme les salaires ou les prix de l'immobilier, où les valeurs extrêmes faussent la distribution
  • Mode – pour des données catégorielles, comme la taille la plus courante ou la couleur préférée
  • Moyenne géométrique – pour des ratios qui se cumulent de façon multiplicative, comme les taux de croissance ou de rendement
  • Moyenne harmonique – lorsqu'il faut la moyenne de taux, comme des vitesses ou des prix unitaires

Ce calculateur produit les cinq moyennes en une seule fois, afin de comparer si vos données sont asymétriques et quelle mesure les représente le mieux.

Formule de calcul

La moyenne arithmétique divise la somme de toutes les valeurs par le nombre N.

Moyenne = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N

Exemple de calcul

Moyenne arithmétique des données [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] :

  • Somme : 2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
  • Nombre : N = 8
  • Moyenne arithmétique : 40 / 8 = 5

Pour les mêmes données, la médiane est 4,5 — la moyenne des deux valeurs centrales (4, 5) après tri — et le mode est 4, qui apparaît trois fois. La moyenne géométrique est (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N) et la moyenne harmonique N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ) ; les deux ne sont définies que lorsque toutes les valeurs sont positives.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la moyenne arithmétique ?
La moyenne arithmétique est la moyenne la plus courante : on additionne toutes les valeurs puis on divise par leur nombre. La formule est (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N. Par exemple, la moyenne arithmétique de [1, 2, 3, 4, 5] est (1+2+3+4+5)/5 = 3.
Quelle est la différence entre la médiane et la moyenne ?
La moyenne arithmétique est la somme de toutes les valeurs divisée par leur nombre, tandis que la médiane est la valeur située au centre lorsque les données sont triées. En présence de valeurs extrêmes (aberrantes), la médiane représente souvent mieux les données.
Comment trouver la médiane ?
Triez les données par ordre croissant et prenez la valeur centrale. Si le nombre de données est impair, prenez la valeur exactement au milieu ; s'il est pair, prenez la moyenne des deux valeurs centrales.
Qu'est-ce que le mode ?
Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans les données. Il peut y avoir plusieurs modes, et si toutes les valeurs ont la même fréquence, on considère qu’il n’y a pas de mode. Par exemple, le mode de [1, 1, 2, 3] est 1.
Quand utiliser la moyenne géométrique ?
La moyenne géométrique sert à moyenner des ratios ou des taux de croissance. Par exemple, si les rendements annuels d’un placement sont +10 %, +20 % et -5 %, le taux de croissance annuel moyen se calcule avec la moyenne géométrique. Elle n’est définie que lorsque toutes les valeurs sont positives.
Quand utiliser la moyenne harmonique ?
La moyenne harmonique s'utilise lorsqu'il faut la moyenne de taux, comme des vitesses ou des prix unitaires. Par exemple, si vous parcourez la même distance à 60 km/h à l'aller et 40 km/h au retour, la vitesse moyenne n'est pas la moyenne arithmétique (50 km/h) mais la moyenne harmonique de 48 km/h.
Comment les décimales sont-elles gérées ?
Ce calculateur arrondit les résultats à six décimales. Les comparaisons restent ainsi précises même pour la moyenne géométrique ou harmonique, qui peuvent donner des nombres irrationnels.
Quelle moyenne choisir ?
Utilisez la moyenne arithmétique pour des données sans valeurs aberrantes dont la somme a un sens, la médiane pour des données asymétriques comme les salaires ou les prix de l'immobilier, la moyenne géométrique pour les taux de croissance et de rendement, et la moyenne harmonique pour les vitesses ou les ratios. Examiner les cinq valeurs ensemble révèle les caractéristiques de la distribution de vos données.
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