Máy Tính Trung Bình

Nhập các số cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng để tính trung bình cộng, trung vị và yếu vị trong một bước, hỗ trợ cả trung bình nhân, điều hòa và có trọng số, miễn phí.

Hướng Dẫn Sử Dụng

  1. Nhập giá trị

    Điền vào các trường cần thiết.

  2. Nhấn tính toán

    Nhấn nút tính toán để xem kết quả.

  3. Xem kết quả

    Xem kết quả và chia sẻ nếu cần.

Trung bình là gì?

Trung bình là một thước đo thống kê tóm gọn nhiều con số thành một giá trị đại diện duy nhất. Trung bình mà người ta thường nói đến là trung bình cộng — tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng — nhưng tùy theo bản chất dữ liệu, có thể có loại trung bình khác phù hợp hơn.

Các loại số đo xu hướng trung tâm

  • Trung bình cộng – cho các giá trị mà việc cộng dồn có ý nghĩa, như điểm thi, chiều cao hay doanh thu
  • Trung vị – cho dữ liệu như lương hay giá nhà, nơi các giá trị ngoại lai làm méo phân phối
  • Số yếu vị – cho dữ liệu phân loại, như cỡ phổ biến nhất hay màu yêu thích
  • Trung bình nhân – cho các tỷ lệ tích lũy theo phép nhân, như tỷ lệ tăng trưởng hay lợi suất
  • Trung bình điều hòa – khi cần trung bình của các tỷ lệ, như tốc độ hay đơn giá

Công cụ này tính cả năm loại trung bình cùng lúc, để bạn so sánh xem dữ liệu có bị lệch hay không và thước đo nào đại diện tốt nhất.

Công thức tính

Trung bình cộng chia tổng tất cả các giá trị cho số lượng N.

Trung bình = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N

Ví dụ tính toán

Trung bình cộng của dữ liệu [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]:

  • Tổng: 2+4+4+4+5+5+7+9 = 40
  • Số lượng: N = 8
  • Trung bình cộng: 40 / 8 = 5

Với cùng dữ liệu, trung vị là 4,5 — trung bình của hai giá trị giữa (4, 5) sau khi sắp xếp — và số yếu vị là 4, xuất hiện ba lần. Trung bình nhân tính bằng (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/N), trung bình điều hòa bằng N / (1/x₁ + ... + 1/xₙ); cả hai chỉ xác định khi mọi giá trị đều dương.

Câu Hỏi Thường Gặp

Trung bình cộng là gì?
Trung bình cộng là loại trung bình phổ biến nhất: cộng tất cả các giá trị rồi chia cho số lượng. Công thức là (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N. Ví dụ, trung bình cộng của [1, 2, 3, 4, 5] là (1+2+3+4+5)/5 = 3.
Trung vị và trung bình khác nhau thế nào?
Trung bình cộng là tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng, còn trung vị là giá trị nằm ở giữa khi dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Khi có giá trị cực đoan (ngoại lai), trung vị thường đại diện cho dữ liệu tốt hơn.
Tìm trung vị bằng cách nào?
Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần rồi lấy giá trị ở giữa. Nếu số lượng dữ liệu là lẻ thì lấy đúng giá trị giữa; nếu chẵn thì lấy trung bình của hai giá trị giữa.
Số yếu vị là gì?
Số yếu vị (mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu. Có thể có nhiều số yếu vị, và nếu tất cả các giá trị có tần suất bằng nhau thì coi như không có số yếu vị. Ví dụ, số yếu vị của [1, 1, 2, 3] là 1.
Khi nào dùng trung bình nhân?
Trung bình nhân được dùng để lấy trung bình của các tỷ lệ hoặc tỷ lệ tăng trưởng. Ví dụ, nếu lợi suất đầu tư theo năm là +10%, +20%, -5% thì tỷ lệ tăng trưởng bình quân năm được tính bằng trung bình nhân. Nó chỉ xác định khi mọi giá trị đều dương.
Khi nào dùng trung bình điều hòa?
Trung bình điều hòa được dùng khi cần trung bình của các tỷ lệ, như tốc độ hay đơn giá. Ví dụ, nếu bạn đi cùng một quãng đường với tốc độ 60 km/h lúc đi và 40 km/h lúc về, tốc độ trung bình không phải là trung bình cộng (50 km/h) mà là trung bình điều hòa 48 km/h.
Số chữ số thập phân được xử lý ra sao?
Công cụ này làm tròn kết quả đến sáu chữ số thập phân. Nhờ đó vẫn so sánh chính xác ngay cả với trung bình nhân hay điều hòa, vốn có thể cho ra số vô tỷ.
Tôi nên chọn loại trung bình nào?
Dùng trung bình cộng cho dữ liệu không có ngoại lai mà việc cộng dồn có ý nghĩa, trung vị cho dữ liệu bị lệch như lương hay giá nhà, trung bình nhân cho tỷ lệ tăng trưởng và lợi suất, trung bình điều hòa cho tốc độ hay tỷ lệ. Xem cả năm giá trị cùng lúc giúp nắm được đặc điểm phân phối của dữ liệu.
Công thức đã xác minh 2026

Máy Tính Liên Quan