Nasıl Kullanılır
- Değerleri girin
Gerekli alanları doldurun.
- Hesapla butonuna tıklayın
Hesapla butonuna basarak sonuçları alın.
- Sonuçları inceleyin
Sonuçları görüntüleyin ve gerekirse paylaşın.
Matris nedir?
Matris (matrix), sayıların dikdörtgen biçiminde dizildiği bir tablodur; denklem sistemlerini, doğrusal dönüşümleri ve veri dönüşümlerini tek bir bütün olarak ele almak için kullanılan bir araçtır. Bir m×n matris m satır ve n sütundan oluşur ve her konumdaki değere eleman (element) denir.
Satır sayısı sütun sayısına eşit olan kare matris, determinant ve tersine sahip olabildiği için özellikle önemlidir. Bu hesap makinesi altı işlemi destekler: tek bir matrisin determinantı, tersi, devriği ve skaler çarpımı ile iki matris arasındaki toplama ve çarpma.
Başlıca kullanım alanları
- Bilgisayar grafiklerinde döndürme, ölçekleme gibi doğrusal dönüşümler
- Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü ve istatistikte regresyon analizi
- Makine öğreniminde ağırlık hesaplamaları, mühendislikte yapısal analiz
Hesaplama formülleri
2×2 determinant: det(A) = ad - bc (A = [[a,b],[c,d]]). Örnek: [[1,2],[3,4]] için 1×4 - 2×3 = 4 - 6 = -2.
Ters matris: A⁻¹ = adj(A) / det(A). 2×2 için A⁻¹ = (1/det)·[[d,-b],[-c,a]]. Yukarıdaki örneğin tersi (1/-2)·[[4,-2],[-3,1]] = [[-2,1],[1.5,-0.5]] şeklindedir.
Matris çarpımı: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j] — A'nın sütun sayısı B'nin satır sayısına eşit olmalıdır. Devrik: Aᵀ[i][j] = A[j][i] satırlar ile sütunları yer değiştirir. 3×3 ve daha büyük determinantlar Laplace açılımı (kofaktör açılımı) ile özyinelemeli olarak hesaplanır.