แปลงหน่วยมุม

มุม แสดงถึงระดับที่เส้นตรงหรือระนาบสองเส้นแยกออกจากกันที่จุดหนึ่ง และมีหน่วยของมุมหลายหน่วยที่ใช้แสดงปริมาณการหมุนเดียวกันด้วยเกณฑ์ที่ต่างกัน หน่วยที่คุ้นเคยที่สุดคือ องศา (degree, °) ซึ่งแบ่งวงกลมหนึ่งรอบออกเป็น 360 ส่วน ส่วน เรเดียน (radian) นิยามมุมที่จุดศูนย์กลางของส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมีให้เป็น 1 ทำให้หนึ่งรอบเท่ากับ 2π

เกรเดียน (gradian) เป็นหน่วยสำหรับงานสำรวจที่แบ่งมุมฉากออกเป็น 100 ส่วน และ รอบ (turn) นับการหมุนครบหนึ่งรอบเป็น 1 การเลือกหน่วยที่ใช้แสดงการหมุนเดียวกันขึ้นอยู่กับแต่ละสาขา

• ในตรีโกณมิติและแคลคูลัสของคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เรเดียนเป็นมาตรฐาน
• ในชีวิตประจำวัน การเขียนแบบ และ CAD องศาเข้าใจได้ง่ายกว่า
• ในงานโยธาและงานสำรวจ เกรเดียนสะดวกต่อการคำนวณ

เป็นวิธีสองขั้นตอนที่แปลงมุมทุกค่าเป็นหน่วยฐานคือ องศา (degree) ก่อน แล้วจึงหารด้วยหน่วยปลายทาง

ผลลัพธ์ = ค่า × (สัมประสิทธิ์แปลงเป็นองศาของหน่วยต้นทาง) / (สัมประสิทธิ์แปลงเป็นองศาของหน่วยปลายทาง)

สัมประสิทธิ์การแปลงหลัก: องศา=1, เรเดียน=180/π≈57.29578, เกรเดียน=0.9, รอบ=360

ตัวอย่าง) 90 องศาเป็นเรเดียน: 90 × 1 / 57.29578 = 1.570796 rad (≈ π/2) ในทางกลับกัน การแปลง 1 rad เป็นองศาจะได้ 1 × 57.29578 / 1 = 57.29578°