محول الزوايا

حوّل فوراً بين الدرجات (°) والراديان والغراد ووحدات الزوايا الأخرى من قيمة واحدة مع عرض صيغة التحويل، وهو مثالي للرياضيات والهندسة والمساحة، مجاناً على الإنترنت.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل البيانات

    أدخل القيم المطلوبة في حقول الإدخال.

  2. اضبط الإعدادات

    اختر الخيارات والإعدادات المناسبة.

  3. اعرض النتائج

    انقر احسب للحصول على النتائج فوراً.

ما هي وحدات الزاوية؟

تعبّر الزاوية عن مقدار انفراج خطين أو مستويين عند نقطة واحدة، وهناك عدة وحدات للزاوية تعبّر عن مقدار الدوران نفسه بمراجع مختلفة. الوحدة الأكثر شيوعًا هي الدرجة (°) التي تقسّم الدائرة الكاملة إلى 360 جزءًا، بينما يعرّف الراديان (radian) الزاوية المركزية لقوس يساوي طوله نصف القطر بأنها 1، فتكون الدورة الكاملة 2π.

الغراد (gradian) وحدة مساحية تقسّم الزاوية القائمة إلى 100 جزء، أما الدورة (turn) فتَعُدّ الدورة الكاملة بأكملها 1. ويعتمد اختيار الوحدة للتعبير عن الدوران نفسه على المجال.

  • في الدوال المثلثية والتفاضل والتكامل في الرياضيات والفيزياء، الراديان هو المعيار
  • في الاستخدام اليومي والرسم والـ CAD، الدرجة أكثر بداهة
  • في الهندسة المدنية والمساحة، الغراد أسهل في الحسابات

صيغة الحساب

هذه طريقة من خطوتين تحوّل أولًا كل زاوية إلى الوحدة الأساسية وهي الدرجة، ثم تقسمها على الوحدة الهدف.

النتيجة = القيمة × (معامل تحويل وحدة المصدر إلى الدرجة) / (معامل تحويل وحدة الهدف إلى الدرجة)

أهم معاملات التحويل: الدرجة=1، الراديان=180/π≈57.29578، الغراد=0.9، الدورة=360

مثال) 90 درجة إلى راديان: 90 × 1 / 57.29578 = 1.570796 rad (≈ π/2). وعلى العكس، تحويل 1 راديان إلى درجات يعطي 1 × 57.29578 / 1 = 57.29578°.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الدرجة (degree) والراديان (radian)؟
الدرجة تقسّم الدائرة إلى 360 جزءًا، بينما يجعل الراديان الزاوية التي يتساوى فيها طول القوس مع نصف القطر (نحو 57.3 درجة) مساوية للوحدة 1. 180 درجة = π راديان.
ما هو الراديان؟
الراديان (radian) وحدة زاوية تعرّف الزاوية المركزية لقوس يساوي طوله نصف القطر بأنها 1 راديان. الدائرة الكاملة تساوي 2π راديان (نحو 6.2832 rad)، وهو الوحدة الزاوية المعيارية في الرياضيات والفيزياء.
ما هو الغراد (gradian)؟
الغراد يقسّم الزاوية القائمة إلى 100 جزء، فتكون الدائرة الكاملة 400 غراد. 1 غراد = 0.9 درجة، ويُستخدم أساسًا في المساحة والهندسة المدنية.
كيف يتم التحويل بين الدرجة والراديان؟
لتحويل الدرجات إلى راديان اضرب في π/180، ولتحويل الراديان إلى درجات اضرب في 180/π. فمثلًا 180° = π rad (نحو 3.14159 rad)، و1 rad ≈ 57.2958°.
ما نوع وحدة الدورة (turn)؟
الدورة تَعُدّ الدوران الكامل بأكمله 1. دورة واحدة = 360 درجة = 2π راديان = 400 غراد، وهي بديهية عند التعامل مع عدد الدورات أو الفترات.
لماذا يُستخدم الراديان معيارًا في الرياضيات؟
يجعل استخدام الراديان اشتقاق الدوال المثلثية وتكاملها أبسط ما يكون. فمثلًا تكون مشتقة sin x هي cos x فقط عندما تكون x بالراديان، لذا فهو أساس صيغ التفاضل والتكامل والفيزياء.
ما وحدات الزاوية المدعومة؟
يدعم هذا المحوّل الدرجة (degree) والراديان (radian) والغراد (gradian) والدورة (turn)، ويحوّل جميع القيم اعتمادًا على الدرجة للتحويل المتبادل. تُعرض النتائج حتى ستة أرقام عشرية.
كم تساوي 90 و180 درجة بالراديان؟
90 درجة = π/2 ≈ 1.570796 rad، و180 درجة = π ≈ 3.141593 rad، و270 درجة = 3π/2 ≈ 4.712389 rad، و360 درجة = 2π ≈ 6.283185 rad. من المفيد حفظ الزوايا الشائعة مثل القائمة والمستقيمة على هيئة كسور من π.
المعايير الدولية 2026

آلات حاسبة ذات صلة

محول الأطوالvalue × fromFactor / toFactorمحول الأوزانvalue × fromFactor / toFactorمحول درجات الحرارةC↔F: F=C×9/5+32, C↔K: K=C+273.15محول الحجمvalue × fromFactor / toFactor