使い方
- 元の基数を選択
変換する数値の現在の基数を選択します（2、8、10、16または任意）。
- 数値を入力
該当する基数に合った数値を入力します。
- 結果を確認
変換するボタンをクリックすると、すべての主要な基数で変換された結果が表示されます。
基数（記数法）とは？
基数（Number Base、記数法）とは、数を表すときに何個の記号をひとまとまりとして桁を繰り上げるかを定めた体系です。私たちが日常で使う10進法は0〜9までの10個の数字を用い、10になると桁を繰り上げます。
代表的な基数
- 2進法（Binary）：0と1のみを使用。コンピューターが電気信号のオン/オフでデータを処理する基本単位です。
- 8進法（Octal）：0〜7を使用。Unixのファイル権限（例：755）の表記に使われます。
- 16進法（Hex）：0〜9とA〜Fを使用。4ビットを1桁に圧縮し、カラーコードやメモリアドレス、MACアドレスを簡潔に表します。
同じ数でも基数によって表記が変わるだけで、値は同じです。たとえば10進数の255は、2進法で11111111、16進法でFFと表されます。
計算式
この変換機は入力値をまず10進数に換算してから、目標の基数へ展開し直します。
10進数 = Σ（桁の値 × 基数^桁位置）
たとえば2進数の1011を10進数に変換すると：
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
逆に10進数を別の基数に変換するときは、目標の基数で割った余りを逆順に読みます。11 → 16進法：11 = 0×16 + 11 → 11はB → B。式の中で桁の値は各位置の数字を、桁位置は右端（0）から1ずつ増える指数を指します。
よくある質問
基数（記数法）とは何ですか？
基数（Number Base）とは数を表現する体系です。10進法は0〜9の10個の数字を使い、2進法は0と1のみ、8進法は0〜7、16進法は0〜9とA〜Fを使います。各桁の値は基数のべき乗で決まります。
2進法（二進法）はどこで使われますか？
2進法はコンピューターの基本言語です。コンピューターは電気信号のオン（1）とオフ（0）でデータを処理するため、すべてのデータは内部的に2進法で保存されます。ネットワークのサブネットマスク、ビット演算、権限設定などで直接使われます。
プログラミングで16進法が多く使われる理由は？
16進法は2進数4桁（4ビット）を1桁で表現できるため、メモリアドレスやカラーコード、MACアドレス、バイトデータなどを簡潔に示せます。0xFFは2進数の11111111と同じです。
2進法から10進法へはどう変換しますか？
各桁に2のべき乗を掛けて合計します。たとえば 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀ です。右端の桁は2⁰（=1）から始まります。
8進法は実際にどこで使われますか？
8進法はUnix・Linuxのファイル権限の表記に代表的に使われます。chmod 755の7は、2進数の111（読み取り・書き込み・実行すべて許可）を1桁に圧縮したものです。8進法は2進数3桁を1桁で表します。
小数や負の数も変換できますか？
この変換機は0以上の整数のみを扱います。入力値は選択した基数に合う数字（2進法は0・1、16進法は0〜9・A〜F）でなければならず、無効な文字が含まれると変換されません。
16進法のA〜Fはどんな値を表しますか？
16進法は1桁で0〜15まで表す必要があるため、10〜15をアルファベットのA〜Fに置き換えます。A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15です。したがってFFは15×16 + 15 = 255になります。
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