Conversor de Sistemas Numéricos

Convierta números entre binario, octal, decimal y hexadecimal al instante, con soporte para bases del 2 al 36. Un conversor de sistemas numéricos gratuito para programación.

Cómo usar

  1. Ingresar número

    Introduzca el número a convertir.

  2. Seleccionar bases

    Seleccione la base de origen y destino.

  3. Ver resultado

    Vea el número convertido en todos los sistemas numéricos comunes.

¿Qué es una base numérica (sistema de numeración)?

Una base numérica (también llamada radix o sistema de numeración) define cuántos símbolos se agrupan antes de que un dígito arrastre a la siguiente posición. El sistema decimal (base 10) que usamos a diario se basa en los diez dígitos del 0 al 9 y arrastra al llegar a 10.

Bases numéricas habituales

  • Binario (base 2): usa solo 0 y 1. Es la unidad fundamental con la que los ordenadores procesan datos mediante los estados de encendido/apagado de las señales eléctricas.
  • Octal (base 8): usa del 0 al 7. Aparece en los permisos de archivos de Unix, como 755.
  • Hexadecimal (base 16): usa del 0 al 9 y de la A a la F. Al comprimir cuatro bits en un solo dígito, expresa de forma concisa códigos de color, direcciones de memoria y direcciones MAC.

La misma cantidad simplemente se ve distinta según la base, pero su valor sigue siendo el mismo. Por ejemplo, el número decimal 255 es 11111111 en binario y FF en hexadecimal.

Cómo funciona la conversión

Este conversor primero transforma el valor introducido en un valor decimal y luego lo despliega en la base de destino.

decimal = Σ (valor del dígito × base^posición)

Por ejemplo, al convertir el número binario 1011 a decimal:

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

A la inversa, para convertir un número decimal a otra base se toman los restos de la división sucesiva por la base de destino y se leen en orden inverso. 11 → hexadecimal: 11 = 0×16 + 11 → 11 es B → B. En la fórmula, el valor del dígito es la cifra de cada posición y el índice de posición aumenta de uno en uno empezando por el dígito de más a la derecha (0).

Preguntas frecuentes

¿Qué es una base numérica (sistema de numeración)?
Una base numérica es un sistema para representar números. El decimal usa los diez dígitos del 0 al 9, el binario solo 0 y 1, el octal del 0 al 7 y el hexadecimal del 0 al 9 y de la A a la F. El valor de cada dígito se determina por una potencia de la base.
¿Dónde se usa el binario?
El binario es el lenguaje nativo de los ordenadores. Como los ordenadores procesan datos mediante los estados de encendido (1) y apagado (0) de las señales eléctricas, todos los datos se almacenan internamente en binario. Se usa directamente en máscaras de subred, operaciones de bits y configuración de permisos.
¿Por qué se usa tanto el hexadecimal en programación?
El hexadecimal puede expresar cuatro dígitos binarios (4 bits) en un solo carácter, por lo que representa de forma concisa direcciones de memoria, códigos de color, direcciones MAC y datos en bytes. 0xFF es igual que el binario 11111111.
¿Cómo convierto binario a decimal?
Multiplica cada dígito por la potencia de 2 correspondiente y suma los resultados. Por ejemplo, 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. La posición de más a la derecha empieza en 2⁰ (=1).
¿Dónde se usa realmente el octal?
El octal se usa sobre todo para expresar los permisos de archivos en Unix y Linux. En chmod 755, el 7 comprime el binario 111 (lectura, escritura y ejecución, todos permitidos) en un solo dígito. El octal representa tres dígitos binarios en un carácter.
¿Puedo convertir decimales o números negativos?
Este conversor solo procesa números enteros no negativos. La entrada debe estar compuesta por dígitos válidos para la base seleccionada (0 y 1 para binario, 0-9 y A-F para hexadecimal), y no se convertirá si incluye caracteres no válidos.
¿Qué valores significan de la A a la F en hexadecimal?
El hexadecimal debe representar del 0 al 15 en un solo carácter, por lo que del 10 al 15 se sustituyen por las letras de la A a la F. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Por tanto, FF es igual a 15×16 + 15 = 255.
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