Як Користуватися
- Введіть значення
Заповніть необхідні поля.
- Натисніть розрахувати
Натисніть кнопку розрахувати для результатів.
- Перегляньте результати
Перегляньте результати та поділіться за потреби.
Що таке система числення (основа)?
Система числення (також основа або радикс) визначає, скільки символів об'єднується в групу, перш ніж розряд переноситься на наступну позицію. Десяткова система (основа 10), якою ми користуємося щодня, спирається на десять цифр від 0 до 9 і виконує перенесення, щойно досягає 10.
Поширені системи числення
- Двійкова (основа 2): використовує лише 0 і 1. Це базова одиниця, за допомогою якої комп'ютери обробляють дані через стани «увімкнено/вимкнено» електричних сигналів.
- Вісімкова (основа 8): використовує від 0 до 7. Трапляється у правах доступу до файлів Unix, наприклад 755.
- Шістнадцяткова (Hex): використовує від 0 до 9 і від A до F. Пакуючи чотири біти в один розряд, вона стисло подає кольорові коди, адреси пам'яті та MAC-адреси.
Те саме число просто виглядає по-різному залежно від системи, але його значення залишається тим самим. Наприклад, десяткове число 255 у двійковій системі — 11111111, а в шістнадцятковій — FF.
Як працює перетворення
Цей конвертер спочатку перетворює введене значення на десяткове число, а потім розкладає його в цільову систему числення.
десяткове = Σ (значення розряду × основа^позиція)
Наприклад, перетворення двійкового числа 1011 на десяткове:
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
І навпаки, щоб перетворити десяткове число на іншу систему, беруть остачі від послідовного ділення на основу цільової системи й читають їх у зворотному порядку. 11 → шістнадцяткова: 11 = 0×16 + 11 → 11 відповідає B → B. У формулі значення розряду — це цифра на кожній позиції, а індекс позиції збільшується на одиницю, починаючи з крайнього правого розряду (0).