محول الأنظمة العددية

حوّل الأرقام فورًا بين النظام الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشري، مع دعم أي أساس من 2 إلى 36. محول الأنظمة العددية المجاني عبر الإنترنت مثالي للبرمجة وعلوم الحاسوب.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل البيانات

    أدخل القيم المطلوبة في حقول الإدخال.

  2. اضبط الإعدادات

    اختر الخيارات والإعدادات المناسبة.

  3. اعرض النتائج

    انقر احسب للحصول على النتائج فوراً.

ما هو الأساس العددي (نظام العد)؟

الأساس العددي (ويُسمى أيضًا الجذر أو نظام العد) يحدد عدد الرموز التي تُجمّع معًا قبل أن يُرحّل الرقم إلى الخانة التالية. ويعتمد النظام العشري (الأساس 10) الذي نستخدمه يوميًا على الأرقام العشرة من 0 إلى 9، ويُرحّل عند بلوغ 10.

الأنظمة العددية الشائعة

  • الثنائي (الأساس 2): يستخدم 0 و1 فقط. وهو الوحدة الأساسية التي تعالج بها الحواسيب البيانات عبر حالتي التشغيل/الإيقاف للإشارات الكهربائية.
  • الثماني (الأساس 8): يستخدم من 0 إلى 7. ويظهر في أذونات ملفات يونكس، مثل 755.
  • السداسي عشري (Hex): يستخدم من 0 إلى 9 ومن A إلى F. وبضغط أربع بتات في خانة واحدة، يعبّر بإيجاز عن أكواد الألوان وعناوين الذاكرة وعناوين MAC.

القيمة نفسها تظهر بشكل مختلف حسب الأساس فقط، لكن قيمتها تبقى واحدة. على سبيل المثال، العدد العشري 255 يساوي 11111111 في الثنائي وFF في السداسي عشري.

كيف تتم عملية التحويل

يحوّل هذا المحول القيمة المُدخلة أولًا إلى قيمة عشرية، ثم يفكّها إلى الأساس المطلوب.

العشري = Σ (قيمة الخانة × الأساس^موضع الخانة)

على سبيل المثال، عند تحويل العدد الثنائي 1011 إلى عشري:

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

وعلى العكس، عند تحويل عدد عشري إلى أساس آخر، نأخذ بواقي القسمة المتكررة على الأساس المطلوب ونقرؤها بترتيب عكسي. 11 ← السداسي عشري: 11 = 0×16 + 11 ← 11 هو B ← B. في المعادلة، قيمة الخانة هي الرقم في كل موضع، ويزداد موضع الخانة بمقدار واحد بدءًا من الخانة الأقصى يمينًا (0).

الأسئلة الشائعة

ما هو الأساس العددي (نظام العد)؟
الأساس العددي هو نظام لتمثيل الأعداد. يستخدم العشري الأرقام العشرة من 0 إلى 9، ويستخدم الثنائي 0 و1 فقط، والثماني من 0 إلى 7، والسداسي عشري من 0 إلى 9 ومن A إلى F. وتتحدد قيمة كل خانة بقوة الأساس.
أين يُستخدم النظام الثنائي؟
الثنائي هو اللغة الأصلية للحواسيب. وبما أن الحواسيب تعالج البيانات عبر حالتي التشغيل (1) والإيقاف (0) للإشارات الكهربائية، تُخزَّن جميع البيانات داخليًا بالنظام الثنائي. ويُستخدم مباشرة في أقنعة الشبكة الفرعية والعمليات على البتات وإعدادات الأذونات.
لماذا يُستخدم السداسي عشري كثيرًا في البرمجة؟
يمكن للسداسي عشري أن يعبّر عن أربع خانات ثنائية (4 بتات) برمز واحد، لذا يمثّل عناوين الذاكرة وأكواد الألوان وعناوين MAC وبيانات البايت بإيجاز. و0xFF يساوي الثنائي 11111111.
كيف أحوّل من الثنائي إلى العشري؟
اضرب كل خانة في قوة 2 المقابلة لها ثم اجمع النواتج. على سبيل المثال، 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. وتبدأ الخانة الأقصى يمينًا من 2⁰ (=1).
أين يُستخدم النظام الثماني فعليًا؟
يُستخدم الثماني بشكل نموذجي في تمثيل أذونات ملفات يونكس ولينكس. في chmod 755، الرقم 7 يضغط الثنائي 111 (السماح بالقراءة والكتابة والتنفيذ جميعًا) في خانة واحدة. ويمثّل الثماني ثلاث خانات ثنائية برمز واحد.
هل يمكنني تحويل الأعداد العشرية أو السالبة؟
يعالج هذا المحول الأعداد الصحيحة غير السالبة فقط. ويجب أن يتكون المُدخل من أرقام صالحة للأساس المحدد (0 و1 للثنائي، 0 إلى 9 وA إلى F للسداسي عشري)، ولن يُحوَّل إذا احتوى على أحرف غير صالحة.
ماذا تعني القيم من A إلى F في السداسي عشري؟
يجب أن يمثّل السداسي عشري من 0 إلى 15 برمز واحد، لذا تُستبدل القيم من 10 إلى 15 بالأحرف من A إلى F. A=10، B=11، C=12، D=13، E=14، F=15. وعليه فإن FF يساوي 15×16 + 15 = 255.
مواصفات الأجهزة 2026

آلات حاسبة ذات صلة

حاسبة كثافة البكسل (PPI/DPI)PPI = sqrt(w^2 + h^2) / diagonalحاسبة نسبة العرض إلى الارتفاعratio = w/gcd(w,h) : h/gcd(w,h)حاسبة الشبكات الفرعيةCIDR bitwise maskمحول أكواد الألوانHEX↔RGB↔HSL 상호 변환