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Che cos'è una base numerica (sistema di numerazione)?
Una base numerica (chiamata anche radice o sistema di numerazione) definisce quanti simboli vengono raggruppati prima che una cifra riporti alla posizione successiva. Il sistema decimale (base 10) che usiamo ogni giorno si basa sulle dieci cifre da 0 a 9 e riporta una volta raggiunto il 10.
Basi numeriche comuni
- Binario (base 2): usa solo 0 e 1. È l'unità fondamentale con cui i computer elaborano i dati tramite gli stati acceso/spento dei segnali elettrici.
- Ottale (base 8): usa da 0 a 7. Compare nei permessi dei file Unix, come 755.
- Esadecimale (base 16): usa da 0 a 9 e da A a F. Comprimendo quattro bit in una sola cifra, esprime in modo conciso codici colore, indirizzi di memoria e indirizzi MAC.
La stessa quantità appare semplicemente diversa a seconda della base, ma il suo valore rimane lo stesso. Per esempio, il numero decimale 255 è 11111111 in binario e FF in esadecimale.
Come funziona la conversione
Questo convertitore trasforma prima il valore inserito in un valore decimale e poi lo ridistribuisce nella base di destinazione.
decimale = Σ (valore della cifra × base^posizione)
Per esempio, convertendo il numero binario 1011 in decimale:
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Al contrario, per convertire un numero decimale in un'altra base si prendono i resti delle divisioni successive per la base di destinazione e si leggono in ordine inverso. 11 → esadecimale: 11 = 0×16 + 11 → 11 è B → B. Nella formula, il valore della cifra è il numero in ciascuna posizione e l'indice di posizione aumenta di uno partendo dalla cifra più a destra (0).