Convertisseur de Bases Numériques

Convertissez des nombres entre binaire, octal, décimal et hexadécimal instantanément, avec prise en charge de toute base de 2 à 36. Convertisseur gratuit pour la programmation.

Mode d'emploi

  1. Entrer le nombre

    Saisissez le nombre que vous souhaitez convertir dans la base de votre choix.

  2. Sélectionner la base source

    Choisissez la base du nombre entré : binaire (2), octal (8), décimal (10) ou hexadécimal (16).

  3. Voir les conversions

    Cliquez sur Calculer pour voir le nombre converti dans toutes les bases numériques.

Qu'est-ce qu'une base numérique (système de numération) ?

Une base numérique (aussi appelée radix ou système de numération) définit combien de symboles sont regroupés avant qu'un chiffre ne passe à la position suivante. Le système décimal (base 10) que nous utilisons au quotidien repose sur les dix chiffres de 0 à 9 et effectue une retenue dès qu'il atteint 10.

Bases numériques courantes

  • Binaire (base 2) : utilise uniquement 0 et 1. C'est l'unité fondamentale avec laquelle les ordinateurs traitent les données par les états marche/arrêt des signaux électriques.
  • Octal (base 8) : utilise de 0 à 7. On le retrouve dans les permissions de fichiers Unix, comme 755.
  • Hexadécimal (base 16) : utilise de 0 à 9 et de A à F. En condensant quatre bits en un seul chiffre, il exprime de façon concise les codes couleur, les adresses mémoire et les adresses MAC.

Une même quantité prend simplement une apparence différente selon la base, mais sa valeur reste identique. Par exemple, le nombre décimal 255 s'écrit 11111111 en binaire et FF en hexadécimal.

Comment fonctionne la conversion

Ce convertisseur transforme d'abord la valeur saisie en valeur décimale, puis la redéploie dans la base cible.

décimal = Σ (valeur du chiffre × base^position)

Par exemple, pour convertir le nombre binaire 1011 en décimal :

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

À l'inverse, pour convertir un nombre décimal vers une autre base, on prend les restes des divisions successives par la base cible et on les lit à l'envers. 11 → hexadécimal : 11 = 0×16 + 11 → 11 vaut B → B. Dans la formule, la valeur du chiffre correspond au chiffre de chaque position, et l'indice de position augmente de un à partir du chiffre le plus à droite (0).

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'une base numérique (système de numération) ?
Une base numérique est un système de représentation des nombres. Le décimal utilise les dix chiffres de 0 à 9, le binaire seulement 0 et 1, l'octal de 0 à 7 et l'hexadécimal de 0 à 9 ainsi que A à F. La valeur de chaque chiffre est déterminée par une puissance de la base.
Où le binaire est-il utilisé ?
Le binaire est le langage natif des ordinateurs. Comme les ordinateurs traitent les données par les états marche (1) et arrêt (0) des signaux électriques, toutes les données sont stockées en interne en binaire. Il est utilisé directement dans les masques de sous-réseau, les opérations bit à bit et la configuration des permissions.
Pourquoi l'hexadécimal est-il si utilisé en programmation ?
L'hexadécimal peut exprimer quatre chiffres binaires (4 bits) en un seul caractère, ce qui permet de représenter de façon concise les adresses mémoire, les codes couleur, les adresses MAC et les données en octets. 0xFF équivaut au binaire 11111111.
Comment convertir du binaire en décimal ?
Multipliez chaque chiffre par la puissance de 2 correspondante et additionnez les résultats. Par exemple, 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. La position la plus à droite commence à 2⁰ (=1).
Où l'octal est-il réellement utilisé ?
L'octal est surtout utilisé pour exprimer les permissions de fichiers sous Unix et Linux. Dans chmod 755, le 7 condense le binaire 111 (lecture, écriture et exécution tous autorisés) en un seul chiffre. L'octal représente trois chiffres binaires en un caractère.
Puis-je convertir des décimaux ou des nombres négatifs ?
Ce convertisseur ne traite que les entiers positifs ou nuls. La saisie doit être composée de chiffres valides pour la base sélectionnée (0 et 1 pour le binaire, 0-9 et A-F pour l'hexadécimal), et elle ne sera pas convertie si elle contient des caractères non valides.
Que signifient les valeurs A à F en hexadécimal ?
L'hexadécimal doit représenter de 0 à 15 en un seul caractère, c'est pourquoi 10 à 15 sont remplacés par les lettres A à F. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Ainsi FF vaut 15×16 + 15 = 255.
Spécifications appareils 2026

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