Как пользоваться
- Введите данные
Введите необходимые значения в поля ввода.
- Настройте параметры
Выберите подходящие опции и настройки.
- Посмотрите результат
Нажмите Рассчитать для мгновенного результата.
Что такое система счисления (основание)?
Система счисления (или основание, радикс) определяет, сколько символов объединяется в группу, прежде чем разряд переносится на следующую позицию. Десятичная система (основание 10), которую мы используем каждый день, опирается на десять цифр от 0 до 9 и выполняет перенос при достижении 10.
Распространённые системы счисления
- Двоичная (основание 2): использует только 0 и 1. Это базовая единица, с помощью которой компьютеры обрабатывают данные через состояния «включено/выключено» электрических сигналов.
- Восьмеричная (основание 8): использует от 0 до 7. Встречается в правах доступа к файлам Unix, например 755.
- Шестнадцатеричная (Hex): использует от 0 до 9 и от A до F. Упаковывая четыре бита в один разряд, она компактно представляет цветовые коды, адреса памяти и MAC-адреса.
Одно и то же число просто выглядит по-разному в разных системах, но его значение остаётся прежним. Например, десятичное число 255 в двоичной системе — 11111111, а в шестнадцатеричной — FF.
Как работает преобразование
Этот конвертер сначала переводит введённое значение в десятичное число, а затем раскладывает его в целевую систему счисления.
десятичное = Σ (значение разряда × основание^позиция)
Например, при переводе двоичного числа 1011 в десятичное:
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
И наоборот, при переводе десятичного числа в другую систему берут остатки от последовательного деления на основание целевой системы и читают их в обратном порядке. 11 → шестнадцатеричная: 11 = 0×16 + 11 → 11 соответствует B → B. В формуле значение разряда — это цифра на каждой позиции, а индекс позиции увеличивается на единицу, начиная с крайнего правого разряда (0).