Hoe te Gebruiken
- Voer gegevens in
Vul de vereiste waarden in de invoervelden in.
- Pas instellingen aan
Selecteer de juiste opties en instellingen.
- Bekijk resultaten
Klik Bereken voor directe resultaten.
Wat is een talstelsel (grondtal)?
Een talstelsel (ook wel grondtal of radix genoemd) bepaalt hoeveel symbolen worden gegroepeerd voordat een cijfer overgaat naar de volgende positie. Het decimale stelsel (basis 10) dat we dagelijks gebruiken, steunt op de tien cijfers 0 tot en met 9 en draagt over zodra het 10 bereikt.
Veelgebruikte talstelsels
- Binair (basis 2): gebruikt alleen 0 en 1. Het is de fundamentele eenheid waarmee computers gegevens verwerken via de aan/uit-toestanden van elektrische signalen.
- Octaal (basis 8): gebruikt 0 tot en met 7. Het komt voor in Unix-bestandsrechten, zoals 755.
- Hexadecimaal (basis 16): gebruikt 0 tot en met 9 en A tot en met F. Door vier bits in één cijfer te verpakken, geeft het kleurcodes, geheugenadressen en MAC-adressen beknopt weer.
Dezelfde hoeveelheid ziet er per stelsel alleen anders uit, maar de waarde blijft gelijk. Het decimale getal 255 is bijvoorbeeld 11111111 in binair en FF in hexadecimaal.
Hoe de omzetting werkt
Deze omzetter zet de ingevoerde waarde eerst om in een decimale waarde en ontvouwt deze daarna in het doelstelsel.
decimaal = Σ (cijferwaarde × grondtal^positie)
Bijvoorbeeld, het binaire getal 1011 omzetten naar decimaal:
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Omgekeerd neem je bij het omzetten van een decimaal getal naar een ander stelsel de resten van de herhaalde deling door het doelgrondtal en lees je ze in omgekeerde volgorde. 11 → hexadecimaal: 11 = 0×16 + 11 → 11 is B → B. In de formule is de cijferwaarde het cijfer op elke positie, en de positie-index loopt vanaf het meest rechtse cijfer (0) telkens met één op.