Konwerter systemów liczbowych

Konwertuj liczby między systemem binarnym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym natychmiast, z obsługą dowolnej podstawy od 2 do 36. Darmowy konwerter dla programistów.

Jak Używać

  1. Wprowadź dane

    Wpisz wymagane wartości w pola wejściowe.

  2. Dostosuj ustawienia

    Wybierz odpowiednie opcje i ustawienia.

  3. Zobacz wyniki

    Kliknij Oblicz aby uzyskać natychmiastowe wyniki.

Czym jest podstawa systemu liczbowego (system pozycyjny)?

Podstawa systemu liczbowego (nazywana też podstawą lub systemem pozycyjnym) określa, ile symboli grupuje się razem, zanim cyfra przeniesie się na kolejną pozycję. System dziesiętny (podstawa 10), którego używamy na co dzień, opiera się na dziesięciu cyfrach od 0 do 9 i przenosi po osiągnięciu 10.

Najważniejsze systemy liczbowe

  • Binarny (podstawa 2): używa tylko 0 i 1. To podstawowa jednostka, za pomocą której komputery przetwarzają dane przez stany włączony/wyłączony sygnałów elektrycznych.
  • Ósemkowy (podstawa 8): używa od 0 do 7. Pojawia się w uprawnieniach plików Unix, na przykład 755.
  • Szesnastkowy (Hex): używa od 0 do 9 oraz od A do F. Pakując cztery bity w jedną cyfrę, zwięźle przedstawia kody kolorów, adresy pamięci i adresy MAC.

Ta sama liczba wygląda jedynie inaczej w zależności od systemu, ale jej wartość pozostaje taka sama. Na przykład liczba dziesiętna 255 to 11111111 w systemie binarnym i FF w szesnastkowym.

Jak działa konwersja

Ten konwerter najpierw zamienia wprowadzoną wartość na wartość dziesiętną, a następnie rozkłada ją w systemie docelowym.

dziesiętny = Σ (wartość cyfry × podstawa^pozycja)

Na przykład konwersja liczby binarnej 1011 na dziesiętną:

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Odwrotnie, aby zamienić liczbę dziesiętną na inny system, bierze się reszty z kolejnych dzieleń przez podstawę docelową i odczytuje je w odwrotnej kolejności. 11 → szesnastkowy: 11 = 0×16 + 11 → 11 to B → B. We wzorze wartość cyfry to cyfra na każdej pozycji, a indeks pozycji rośnie o jeden, zaczynając od skrajnie prawej cyfry (0).

Często Zadawane Pytania

Czym jest podstawa systemu liczbowego (system pozycyjny)?
Podstawa systemu liczbowego to sposób przedstawiania liczb. System dziesiętny używa dziesięciu cyfr od 0 do 9, binarny tylko 0 i 1, ósemkowy od 0 do 7, a szesnastkowy od 0 do 9 oraz od A do F. Wartość każdej cyfry wyznacza potęga podstawy.
Gdzie stosuje się system binarny?
Binarny to natywny język komputerów. Ponieważ komputery przetwarzają dane przez stany włączony (1) i wyłączony (0) sygnałów elektrycznych, wszystkie dane są wewnętrznie zapisywane binarnie. Stosuje się go bezpośrednio w maskach podsieci, operacjach bitowych i ustawieniach uprawnień.
Dlaczego system szesnastkowy jest tak często używany w programowaniu?
System szesnastkowy może wyrazić cztery cyfry binarne (4 bity) jednym znakiem, więc zwięźle przedstawia adresy pamięci, kody kolorów, adresy MAC i dane bajtowe. 0xFF jest równe binarnemu 11111111.
Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną?
Pomnóż każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę 2 i zsumuj wyniki. Na przykład 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. Skrajnie prawa pozycja zaczyna się od 2⁰ (=1).
Gdzie naprawdę stosuje się system ósemkowy?
System ósemkowy stosuje się przede wszystkim do zapisu uprawnień plików w Unix i Linux. W chmod 755 cyfra 7 kompresuje binarne 111 (odczyt, zapis i wykonanie — wszystko dozwolone) do jednej cyfry. System ósemkowy przedstawia trzy cyfry binarne jednym znakiem.
Czy mogę konwertować ułamki lub liczby ujemne?
Ten konwerter przetwarza tylko nieujemne liczby całkowite. Dane wejściowe muszą składać się z cyfr poprawnych dla wybranej podstawy (0 i 1 dla binarnego, 0-9 i A-F dla szesnastkowego) i nie zostaną przekonwertowane, jeśli zawierają nieprawidłowe znaki.
Jakie wartości oznaczają A-F w systemie szesnastkowym?
System szesnastkowy musi przedstawić od 0 do 15 jednym znakiem, dlatego wartości od 10 do 15 zastępuje się literami od A do F. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Dlatego FF równa się 15×16 + 15 = 255.
Specyfikacje urządzeń 2026

Powiązane Kalkulatory

Kalkulator PPI/DPIPPI = sqrt(w^2 + h^2) / diagonalKalkulator proporcji obrazuratio = w/gcd(w,h) : h/gcd(w,h)Kalkulator podsieciCIDR bitwise maskKonwerter kodów kolorówHEX↔RGB↔HSL 상호 변환