संख्या आधार परिवर्तक

संख्या आधार (Number Base, मूलांक) वह प्रणाली है जो तय करती है कि संख्या को दर्शाते समय कितने प्रतीकों का एक समूह बनने पर अगले स्थान पर अंक आगे बढ़ता है। हम रोज़मर्रा में जिस दशमलव (आधार 10) का उपयोग करते हैं, वह 0 से 9 तक के 10 अंकों का उपयोग करता है और 10 होने पर अगले स्थान पर बढ़ जाता है।

प्रमुख संख्या आधार

• बाइनरी (आधार 2): केवल 0 और 1 का उपयोग। यह वह मूल इकाई है जिससे कंप्यूटर विद्युत संकेतों के चालू/बंद से डेटा संसाधित करता है।
• ऑक्टल (आधार 8): 0 से 7 का उपयोग। यूनिक्स फ़ाइल अनुमतियों (जैसे 755) के अंकन में इसका उपयोग होता है।
• हेक्साडेसिमल (Hex): 0 से 9 और A से F का उपयोग। यह 4 बिट को एक स्थान में संकुचित करके रंग कोड, मेमोरी पते और MAC पते को संक्षेप में दर्शाता है।

एक ही संख्या आधार के अनुसार केवल अलग दिखती है, पर उसका मान समान रहता है। उदाहरण के लिए, दशमलव संख्या 255 बाइनरी में 11111111 और हेक्साडेसिमल में FF होती है।

यह परिवर्तक इनपुट मान को पहले दशमलव में बदलता है और फिर लक्ष्य आधार में फिर से विस्तारित करता है।

दशमलव = Σ (अंक मान × आधार^स्थान)

उदाहरण के लिए, बाइनरी संख्या 1011 को दशमलव में बदलने पर:

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

इसके विपरीत, दशमलव को किसी अन्य आधार में बदलते समय लक्ष्य आधार से बार-बार भाग देकर शेषफल को उलटे क्रम में पढ़ते हैं। 11 → हेक्साडेसिमल: 11 = 0×16 + 11 → 11 का अर्थ B → B। सूत्र में अंक मान प्रत्येक स्थान का अंक है, और स्थान सूचकांक सबसे दाएँ छोर (0) से शुरू होकर एक-एक बढ़ता है।