Calculadora de Potencias

Calcule potencias y exponentes al instante. Ingrese una base y un exponente para obtener el resultado, con soporte para exponentes negativos y fraccionarios en línea.

Cómo usar

  1. Ingresar base

    Introduzca el número base.

  2. Ingresar exponente

    Introduzca el exponente (entero, fraccionario o negativo).

  3. Ver resultado

    Vea el resultado del cálculo de potencia.

¿Qué es una potencia (un exponente)?

Una potencia es la operación de multiplicar un mismo número por sí mismo varias veces. Se escribe como aⁿ, donde la base a situada abajo se multiplica por sí misma tantas veces como indique el exponente n situado arriba. Por ejemplo, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, que se lee 'dos elevado a tres'.

¿Para qué sirven las potencias?

  • Notación compacta de números grandes: 1.000.000 puede escribirse de forma más breve como 10⁶.
  • Interés compuesto y crecimiento: el interés compuesto, el crecimiento de poblaciones y la división celular que aumentan a una tasa fija cada periodo se modelan con la forma (1+r)ⁿ.
  • Área y volumen: un cubo de lado 5 tiene un volumen de 5³ = 125.

Esta calculadora procesa no solo enteros, sino también exponentes negativos (recíprocos) y exponentes fraccionarios o decimales (raíces) de una sola vez, calculando al instante potencias grandes que resultan tediosas a mano.

Fórmula de cálculo

La fórmula básica de una potencia es la siguiente.

resultado = base^exponente = aⁿ

  • a (base): el número que se multiplica repetidamente
  • n (exponente): el número de veces que se multiplica

Ejemplo 1 — exponente entero: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

Ejemplo 2 — exponente negativo: 2⁻³ = 1 / 2³ = 1 / 8 = 0,125

Ejemplo 3 — exponente fraccionario: 8^(1/3) = ³√8 = 2 (raíz cúbica)

Esta calculadora redondea el resultado hasta 10 decimales y, si el resultado es demasiado grande y se vuelve infinito, lo muestra como ∞.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un exponente (una potencia)?
Un exponente (una potencia) es la operación de multiplicar un mismo número varias veces. Por ejemplo, 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8, donde 2 es la base y 3 es el exponente.
¿Cómo se calculan los exponentes negativos?
Un exponente negativo a^(-n) significa el recíproco y se calcula como 1/(a^n). Por ejemplo, 2^(-3) es 1/8 = 0,125 y 10^(-2) es 1/100 = 0,01.
¿Puedo introducir exponentes fraccionarios?
Sí, introducir un exponente fraccionario como decimal da una raíz. Al introducir 8^(1/3) como aproximadamente 0,3333 se obtiene la raíz cúbica de 8, que es 2, y 9^0,5 da la raíz cuadrada de 9, que es 3.
¿Qué ocurre con las potencias de cero?
Cualquier número distinto de cero elevado a 0 es 1 (p. ej., 5^0 = 1). Una potencia positiva de 0 es 0, mientras que una potencia negativa de 0 se convierte en 1/0 y queda indefinida (infinito).
¿Cuánto vale cero elevado a cero?
0^0 es una forma indeterminada matemáticamente discutida, pero en la mayoría de los contextos prácticos como la combinatoria y los polinomios se define por convención como 1. Esta calculadora también lo trata como 1.
¿Cómo se muestra un resultado demasiado grande?
Cuando un resultado como 10^400 supera el rango que un ordenador puede representar, se muestra como infinito (∞). Si diverge en sentido negativo aparece -∞, y las operaciones indefinidas se indican como 'indefinido'.
¿En qué se diferencian la potenciación y la multiplicación?
2 × 3 significa sumar 2 tres veces (2+2+2), mientras que 2^3 significa multiplicar 2 tres veces (2×2×2). Por eso, a medida que crece el exponente, el valor aumenta de forma explosiva mucho más rápido que con la multiplicación.
¿Hasta cuántos decimales se calcula?
Si el resultado es entero se muestra tal cual, y si aparece un decimal se redondea hasta 10 decimales. Así se ofrece suficiente precisión incluso cuando surgen números irracionales, como con los exponentes fraccionarios.
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