Как пользоваться
- Введите данные
Введите необходимые значения в поля ввода.
- Настройте параметры
Выберите подходящие опции и настройки.
- Посмотрите результат
Нажмите Рассчитать для мгновенного результата.
Что такое степень (показатель)?
Степень — это операция умножения одного и того же числа на само себя несколько раз. Её записывают как aⁿ, где стоящее снизу основание a умножается само на себя столько раз, сколько указывает стоящий сверху показатель n. Например, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, что читается как 'два в третьей степени'.
Зачем нужны степени?
- Компактная запись больших чисел: 1 000 000 можно короче записать как 10⁶.
- Сложные проценты и рост: сложные проценты, рост населения и деление клеток, которые увеличиваются на фиксированную долю за период, моделируют в виде (1+r)ⁿ.
- Площадь и объём: объём куба со стороной 5 равен 5³ = 125.
Этот калькулятор обрабатывает не только целые числа, но и отрицательные показатели (обратные величины) и дробные и десятичные показатели (корни) за один раз, мгновенно вычисляя большие степени, которые утомительно считать вручную.
Формула расчёта
Основная формула степени выглядит так.
результат = основание^показатель = aⁿ
- a (основание): число, которое многократно умножается
- n (показатель): количество умножений
Пример 1 — целый показатель: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Пример 2 — отрицательный показатель: 2⁻³ = 1 / 2³ = 1 / 8 = 0,125
Пример 3 — дробный показатель: 8^(1/3) = ³√8 = 2 (кубический корень)
Этот калькулятор округляет результат до 10 знаков после запятой, а если результат становится слишком большим и обращается в бесконечность, отображает его как ∞.