Калькулятор Степенів

Використовуйте Калькулятор Степенів для швидких і точних розрахунків. Переглядайте та діліться результатами миттєво за допомогою безкоштовного онлайн-інструменту.

Як Користуватися

  1. Введіть значення

    Заповніть необхідні поля.

  2. Натисніть розрахувати

    Натисніть кнопку розрахувати для результатів.

  3. Перегляньте результати

    Перегляньте результати та поділіться за потреби.

Що таке степінь (показник)?

Степінь — це дія множення того самого числа на себе кілька разів. Її записують як aⁿ, де розташовану внизу основу a множать саму на себе стільки разів, скільки вказує розташований угорі показник n. Наприклад, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, що читається як 'два в третьому степені'.

Навіщо потрібні степені?

  • Компактний запис великих чисел: 1 000 000 можна коротше записати як 10⁶.
  • Складні відсотки та зростання: складні відсотки, зростання населення та поділ клітин, які збільшуються на сталу частку за період, моделюють у вигляді (1+r)ⁿ.
  • Площа та об'єм: куб зі стороною 5 має об'єм 5³ = 125.

Цей калькулятор обробляє не лише цілі числа, а й від'ємні показники (обернені величини) та дробові й десяткові показники (корені) за один раз, миттєво обчислюючи великі степені, які втомливо рахувати вручну.

Формула обчислення

Основна формула степеня така.

результат = основа^показник = aⁿ

  • a (основа): число, яке багаторазово множиться
  • n (показник): кількість множень

Приклад 1 — цілий показник: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

Приклад 2 — від'ємний показник: 2⁻³ = 1 / 2³ = 1 / 8 = 0,125

Приклад 3 — дробовий показник: 8^(1/3) = ³√8 = 2 (кубічний корінь)

Цей калькулятор округлює результат до 10 знаків після коми, а якщо результат стає завеликим і прямує до нескінченності, відображає його як ∞.

Часті Запитання

Що таке показник степеня (степінь)?
Показник степеня (степінь) — це дія множення того самого числа кілька разів. Наприклад, 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8, де 2 — основа (base), а 3 — показник (exponent).
Як обчислюються від'ємні показники?
Від'ємний показник a^(-n) означає обернену величину й обчислюється як 1/(a^n). Наприклад, 2^(-3) дорівнює 1/8 = 0,125, а 10^(-2) дорівнює 1/100 = 0,01.
Чи можна вводити дробові показники?
Так, введення дробового показника у вигляді десяткового дробу дає корінь. Якщо ввести 8^(1/3) як приблизно 0,3333, вийде кубічний корінь із 8, тобто 2, а 9^0,5 дає квадратний корінь із 9, тобто 3.
Чому дорівнюють степені нуля?
Будь-яке ненульове число в степені 0 дорівнює 1 (наприклад, 5^0 = 1). Додатний степінь 0 дорівнює 0, а від'ємний степінь 0 перетворюється на 1/0 і не визначений (нескінченність).
Чому дорівнює нуль у нульовому степені?
0^0 — це математично спірна невизначеність, але в більшості практичних контекстів, як-от комбінаторика та многочлени, його за домовленістю визначають як 1. Цей калькулятор також трактує його як 1.
Як відображається завеликий результат?
Коли результат на кшталт 10^400 перевищує діапазон, який може представити комп'ютер, він відображається як нескінченність (∞). У разі розбіжності у від'ємний бік показується -∞, а невизначені операції позначаються як 'не визначено'.
Чим піднесення до степеня відрізняється від множення?
2 × 3 означає додати 2 тричі (2+2+2), тоді як 2^3 означає помножити 2 тричі (2×2×2). Тому зі зростанням показника значення зростає вибухоподібно й набагато швидше, ніж при множенні.
До скількох знаків після коми ведеться обчислення?
Якщо результат цілий, він відображається як є, а якщо виходить дріб, його округлюють до 10 знаків після коми. Це забезпечує достатню точність навіть тоді, коли виникають ірраціональні числа, як при дробових показниках.
Перевірені формули 2026

Пов'язані Калькулятори