Mode d'emploi
- Entrer la base
Saisissez le nombre que vous voulez élever à une puissance.
- Entrer l'exposant
Saisissez la puissance à laquelle élever la base (entier, décimal ou négatif).
- Voir le résultat
Cliquez sur Calculer pour voir le résultat de la puissance avec le détail du calcul.
Qu'est-ce qu'une puissance (un exposant) ?
Une puissance est l'opération qui consiste à multiplier un même nombre plusieurs fois par lui-même. On l'écrit aⁿ, où la base a placée en bas est multipliée par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant n placé en haut. Par exemple, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, qui se lit 'deux puissance trois'.
À quoi servent les puissances ?
- Notation compacte des grands nombres : 1 000 000 peut s'écrire plus brièvement 10⁶.
- Intérêts composés et croissance : les intérêts composés, la croissance d'une population et la division cellulaire qui augmentent d'un taux fixe à chaque période se modélisent sous la forme (1+r)ⁿ.
- Aire et volume : un cube de côté 5 a un volume de 5³ = 125.
Cette calculatrice traite non seulement les entiers, mais aussi les exposants négatifs (inverses) et les exposants fractionnaires ou décimaux (racines) en une seule fois, calculant instantanément de grandes puissances fastidieuses à faire à la main.
Formule de calcul
La formule de base d'une puissance est la suivante.
résultat = base^exposant = aⁿ
- a (base) : le nombre à multiplier de façon répétée
- n (exposant) : le nombre de multiplications
Exemple 1 — exposant entier : 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Exemple 2 — exposant négatif : 2⁻³ = 1 / 2³ = 1 / 8 = 0,125
Exemple 3 — exposant fractionnaire : 8^(1/3) = ³√8 = 2 (racine cubique)
Cette calculatrice arrondit le résultat jusqu'à 10 décimales et affiche ∞ lorsque le résultat devient trop grand et tend vers l'infini.