Anleitung
- Brüche eingeben
Geben Sie Zähler und Nenner der Brüche ein.
- Operation wählen
Wählen Sie die Rechenoperation: Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division.
- Ergebnis ablesen
Sehen Sie das Ergebnis als gekürzten Bruch und als Dezimalzahl.
Was ist ein Bruch?
Ein Bruch gibt einen Teil eines Ganzen in der Form Zähler/Nenner an. Der Nenner zeigt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird, und der Zähler, wie viele dieser Teile gemeint sind. Zum Beispiel bedeutet 3/4 drei von vier gleichen Teilen des Ganzen.
Mit Brüchen lassen sich Größen, die nicht glatt durch 1 teilbar sind, exakt darstellen. Ein Wert, der als Dezimalzahl unendlich weiterläuft, wie 0,333…, lässt sich sauber als 1/3 schreiben. Deshalb sind Brüche beim Mischen von Zutaten in Rezepten, beim Aufteilen von Längen und Zeit, in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und im Schulunterricht unverzichtbar.
Dieser Rechner führt Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division zweier Brüche aus, kürzt das Ergebnis automatisch auf die einfachste Form und zeigt zusätzlich die gemischte Zahl und den Dezimalwert an.
Berechnungsformeln
Die Formeln für die vier Grundrechenarten zweier Brüche a/b und c/d lauten wie folgt.
- Addition:
a/b + c/d = (ad + cb) / bd - Subtraktion:
a/b - c/d = (ad - cb) / bd - Multiplikation:
a/b × c/d = ac / bd - Division:
a/b ÷ c/d = ad / bc(mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren)
Dabei sind b und d die Nenner sowie a und c die Zähler. Zum Beispiel ergibt 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. Zum Schluss teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT), um zu kürzen (z. B. hat 4/8 den ggT 4 und ergibt 1/2).